计算lyapunov指数,利用wolf方法.docVIP

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2015-09-14 发布于重庆
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计算lyapunov指数,利用wolf方法.doc

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!系统表现为常微分方程组：（洛伦兹系统） !使用Wolf方法，注意IVF与fortran下面使用库函数的不同 PROGRAM LE_DIFEQEN !INCLUDE link_fnl_shared.h !USE numerical_libraries !使用fortran65用下面的一句话，用IVF使用上面的两句话 USE IMSL IMPLICIT NONE INTEGER,PARAMETER::N=3 ! 原始微分方程个数 INTEGER,PARAMETER::NN=12 !系统变量个数 N+N*N EXTERNAL FCN !计算微分方程的子程序 INTEGER I,J,K,L,NSTEP,IDO !NSTEP为计算次数 REAL::TOL,STPSZE,T,TEND !T为系统的初始时间值，执行一次IVPRK后设为TEND（所要计算的系统时间值） !STPSZE为从T到TEND的时间步长 !TOL为期望的误差范围 REAL::Y(NN),ZNORM(N),GSC(N),LE(N),PARAM(50) !ZNORM中放向量的模 !LE中放李雅普洛夫指数 !非线性系统的初值 Y(1)=10.0 Y(2)=1.0 Y(3)=0.0 !线性系统的初值 DO I=N+1,NN Y(I)=0.0 END DO DO I=1,N Y((N+1)*I)=1.0 LE(I)=0.0 END DO !参数设置参数设置参数设置参数设置 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! IDO=1 PARAM=0 PARAM(4)=5000000 param(10)=1.0 T=0.0 TOL=1E-2 NSTEP=1000000 STPSZE=0.01 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! DO I=1,NSTEP TEND=STPSZE*REAL(I) CALL IVPRK(IDO,NN,FCN,T,TEND,TOL,PARAM,Y) !以下部分将N个向量正交单位化 !V1=(Y(4),Y(7),Y(10)) !V2=(Y(5),Y(8),Y(11)) !V3=(Y(6),Y(9),Y(12)) !....... !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Normalize the first vector ZNORM(1)=0.0 DO J=1,N ZNORM(1)=ZNORM(1)+Y(N*J+1)**2 END DO ZNORM(1)=SQRT(ZNORM(1)) DO J=1,N Y(N*J+1)=Y(N*J+1)/ZNORM(1) END DO !Generate the new orthonormal set of vectors DO J=2,N ! Generate J-1 GSR coefficients DO K=1,(J-1) GSC(K)=0.0 DO L=1,N GSC(K)=GSC(K)+Y(N*L+J)*Y(N*L+K) END DO END DO ! Construct a new vector DO K=1,N DO L=1,(J-1) Y(N*K+J)=Y(N*K+J)-GSC(L)*Y(N*K+L) END DO END DO ! Calculate the vectors norm ZNORM(J)=0.0 DO K=1,N ZNORM(J)=ZNORM(J)+Y(N*K+J)**2 END DO ZNORM(J)=SQRT(ZNORM(J)) ! Normalize the new vector DO K=1,N Y(N*K+J)=Y(N*K+J)/ZNORM(J)