第四章磁场对电流的作用.ppt

* 一 、洛仑兹力 磁场对运动电荷施以的磁场力是洛仑兹力 其表达式为： 式中： 点电荷运动速度 点电荷处于场点处的磁感强度 点电荷电量 二、带电粒子在磁场中运动 1.带电粒子在均匀磁场中运动 设均匀磁场磁感强度为 带电粒子质量为m 电量为q 为了使物理图像清晰 我们分三种不同情况分别说明 1）粒子运动速度平行磁感强度 2）粒子运动速度垂直磁感强度 3）粒子运动速度方向任意 设粒子初速度为 1）粒子运动速度平行磁感强度 粒子不受力 粒子做匀速直线运动 2）粒子运动速度垂直磁感强度 粒子做匀速圆周运动 圆周半径 由 得 由上式可知 圆周运动半径与垂直磁场的速度有关， 速度大的粒子圆周半径大 速度小的粒子圆柱半径小 圆周半径 粒子运动的周期 由上式可知 同种粒子（m/q相同）不管其垂直磁场方向的速度如何 在同样均匀磁场中圆周运动的周期相同 与速度无关 3）粒子运动速度方向任意 将上述两种情况综合 设粒子初速度与磁感强度之间夹角为? 粒子做螺旋运动 粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时又沿磁场方向匀速运动 螺旋半径 螺距 应用 1）电真空器件中的磁聚焦 电子枪发射出一束电子 这束电子动能几乎相同 准直装置保证各电子动量几乎平行于磁感线 由于发散角小，所以各电子 各螺距相同 每经过一个周期大家（电子束）再相会 B A? A · · 三、 霍尔效应 1. 霍尔效应：在磁场中，载流导体或半导体上出现横向电势差的现象 2.霍尔电压：霍尔效应中产生的电势差 上图中导体上下两端面出现电势差 1879年美国物理学家霍尔发现 3.形成机制 以载流子为正电荷为例说明 设载流子速度为 洛仑兹力大小为 从而 上端积累了正电荷 下端积累了负电荷 洛仑兹力使载流子横向漂移 出现电荷积累 使载流子漂移 由于电荷的积累，形成静电场－霍尔电场 洛仑兹力与电场力平衡 载流子不再漂移 上下两端形成电势差 电荷受电力 电势差为 4.霍尔系数 霍尔电阻 由电流强度的定义有 单位体积中的粒子数 霍尔系数 霍尔电阻 讨论 1）霍尔效应的应用 由式 可测载流子的正负和浓度 可测磁感强度 2）量子霍尔效应 1980年 德国物理学家克里青发现： 霍尔电阻与磁场成非线性关系 这一效应叫量子霍尔效应 二、整个载流导线受力 §2 磁场对载流导线的作用力 安培力 一、安培定律 安培指出，任意电流元在磁场中受力为 B 由于 L a b I 三、均匀磁场中曲线电流受力 均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。 B L a b I 思考:直导线与弯曲导线的异同? 结论:一段载流弯曲导线在均匀磁场中所受的 安培力与处在同一磁场中的起点与终点 一样的载流直导线所受的安培力相同. 四、利用安培定律解题方法 1.分割电流元； 2.建立坐标系； 3.确定电流元所受的安培力; 4.求分量 Fx、Fy； 5.由 求安培力。 例1：在无限长载流直导线 I1 旁，平行放置另一长为L的载流直导线 I2 ,两根导线相距为 a，求导线 I2所受到的安培力。 解： 由于电流 I2 上各点到电流 I1 距离相同，I2 各点处的 B 相同， I2 受到的安培力方向如图所示，安培力大小： 其中 I2 受到 I1 的引力，同理 I1 也受到 I2 的引力， 即：同向电流相吸,异向电流相斥。 例2：在无限长载流直导线 I1 旁，垂直放置另一长为 L 的载流直导线 I2 , I2 导线左端距 I1 为 a，求导线 I2 所受到的安培力。 解： 建立坐标系,坐标原点选在 I1上， I1 在电流元处产生的磁场方向垂直向里，电流元受力方向向上。电流元受安培力大小为： 其中 分割电流元， 长度为 dx , 分割的所有电流元受力方向都向上，离 I1 近的电流元受力大，离 I1 远的电流元受力小，所以 I2 受到的安培力为： 例3：在均匀磁场中，放置一半圆形半径为 R 通有电流为 I 的载流导线，求载流导线所受的安培力。 R 解：由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半圆形电流受到的安培力相当于沿直径电流受到的安培； ⊙ 例4：在无限长载流直导线旁，距 a 放置一半径为 R 通有电流为 I 的载流圆环，求载流圆环受到的安培力。 解：分析： I2 电流上各点距 I1 的距离不同，各点的电流方向不同，所以各点受力大小和方向也不同。 分割电流元; 电流元处磁场方向和受力的方向如图； 电流元受力大小 根据电流环的对称性，找出 dl 在 x 轴下方的一个对称点 dl’ dl 和 dl’ 在磁场中受力 dF与 dF’进行分解，由对称性