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高一年级数学质量检测试题 一、选择题：（每题4分，共48分） 1.过点且垂直于直线 的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2.由两两互相平行的三条直线可确定的平面有（ ） A、1个； B、2个； C、1个或3个； D、1个或2个或3个。 3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　） A． B． C． D． 4. 直线，，那么直线与平面的位置关系（ ） A．平行 B．在平面内 C．平行或在平面内 D．相交或平行 5.直线的倾斜角和斜率分别是（ ） A． B． C．，不存在 D．，不存在 6.直线平面，上有相异两点到平面距离相等，则（ ） A、∥； B、∩ = A； C、∥或∩ = A； D、∥或⊥。 7.下列五个命题： ①平行于同一个平面的两条直线平行；②平行于同一个平面的两个平面平行； ③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一个平面的两个平面平行； ⑤垂直于同一个平面的两条直线平行。其中正确的命题个数是 A、4个； B、3个； C、2个； D、1个。 8. 如图1所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图2中的（　　） 9. 过点的直线在x轴上的截距是（ ） A．．． D．.以下命题中错误的是（ ） A. 如果两直线没有公共点，那么这两直线平行 B. 若直线与平面没有公共点，则它们平行 w.w.w. C. 若两平面没有公共点，则它们平行 D. 若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直 11.已知直线a、b和平面、，下列命题是真命题的是（ ） A、若⊥，a⊥，b⊥则a⊥b； B、若a，b，a∥b则∥； C、若⊥ ，a⊥，则a∥； D、若a，b，a⊥b则⊥。 12.如图在△ABC中，.过点（－3，2）且与直线2x－y+5=0平行的直线方程为 ．的倾斜角和所过的定点分别是 和 . 15、下图是一个几何体的三视图（单位：cm），该几何体的表面积为 cm2。 16.已知α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同的直线，给出以下四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③m⊥α；④n⊥β. 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 ________________________________________。 三、解答题：（共5个小题，满分48分） 17、（本小题满分10分）已知的三个顶点,求与边平行的的一条中位线所在的直线方程。 18、（本小题满分10分） 如图，在三棱锥P—ABC中，三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，H是底面三角形ABC的垂心. 求证：PH⊥平面ABC. 19、（本小题满分12分） 如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且四边形EFGH为梯形，EF//HG.。 （1）求证：EH、BD、FG三线共点； （2）求证：AC//平面EFGH. 20. （本小题满分12分）已知直线l过点且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程. 21.（本小题满分12分） 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1=3。 （1）求证：平面ACC1 A1⊥平面C1BD； （2）求二面角C1—BD—C的正切值； （3）求三棱锥C1—BDC的体积。 3 第 页 共 4 页 B C P A l 图1 图2 A B C D E F G . . . . H D1 Ｄ． Ｃ． Ｂ． Ａ． C1 B1 A1 D C B A 侧视图 正视图 俯视图 第15题图