二阶脉冲中立型阻尼微分方程新的振动性判据.pdf

第 27卷第 2期 宿 州 学 院 学 报 Vo1．27，NO．2 2012年 2月 JournalofSuzhouUniversity Feb．20 l2 doi：10．3969／j．issn．1673～2006．2012．02．003 二阶脉冲中立型阻尼微分方程新的振动性判据 芦 伟 宿州学院数学与统计学院，安徽宿州，234000 摘要 ：研究具有阻尼项的脉冲二阶泛函微分方程解的振动性，建立 了一些新的解的振动性的充分性判据 ，推广并改 进 了已有文献 中的相关结果，并加 以例证 。 关键词 ：中立型微分方程 ；脉冲；时滞 ；阻尼项；振动性 中图分类号：0175．1 文献标识码 ：A 文章编号：1673—2006(2012)02--0OO8一O4 由于脉冲方程能更贴切地反映 自然现象的特性 的阻尼项方程 ，但都未涉及到阻尼项和脉冲 同 而备受人们的关注 。目前有一些文献研究脉冲微分 时存在的中立型时滞方程问题 。本文研究如下方程 ： (差分)方程的振动问题 引，有些文献考虑了无脉冲 f(rl(f)((f)))+ r2(f)((f))+ f(t，(f)，x(t一 ))一 0，t≥t0，t≠ t^ z(￡)= g (z())，X (￡)= h★( ( ))，k一 1，2，3，… (1．1) x【(t)= j2『(f)，to一 ≤ t≤ t0 这里 ．)，(f)=z(f)+ p(t)x(t～r)，0≤户(￡)≤ (H1) ri(f)∈C ( 。，。。)，尺)，r(f)≥0，i： 1， 1，0，r0，：=max{r，}，limtt= 。。，0zo 2。…，，：[f。一 ，+o。)×R×R一 尺是连续函数； ^—-oo tlt2 …t …，且对于k∈N要求t¨1一t^ 对一切的 “0有uf(t，U，)0；对一切的y≠0有 。函数 ，j2『：[一 ，t。]一R至多只有有限多 f(t，U，u)／q(v)≥re(t)，这里 m(f)在 。一 ，。o)上 个具有左连续性的第一类间断点，为研究方便，假设 是连续的且满足re(t)≥0和xq(x)0对一切的 如下条件 ： ≠ 0成立。 收稿 日期 ：2012一Ol一18 基金项 目：安徽省教育厅 自然科学研究重点项 目“具脉冲的非线性时标动力方程若干 问题的研究”(KJ20l2A265)。 作者简介 ：芦伟 (1964一)，安徽宿州人 ，副教授 ，主要研究方向：泛函微分方程。 [2]王中江．严复[M]．台北：东大图书公司．1997：258—269 [5]Ru—QianLu．TowardsaMathematicalTheoryofKnowl一 [33张华．《洪范》与先秦思想[D]．吉林大学古籍研究所， edge[I3．JournalofComputerScienceandTechnology， 2011：21—94 2005，20(6)：751—757 [4]贺伟．范畴论[M]．北京：科学出版社，2006：1-104 M athematicsCategoryGeneralizationandDouble—TypedCategory LIHong’。 1．SchoolofInformationEngineering，S