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论文题目:《全等三角形判定》教学反思
知识点编码:10222311020
工作单位:广州市第八十九中学
作者姓名:黄冬梅
职务职称:中学数学一级教师
联系电话电子信箱地址:zyzhdm@
《全等三角形判定》教学反思
广州市第89中学 黄冬梅
教学目标的反思
《全等三角形的判定》这一课,要求学生会通过观察几何图形];(4)能将分好的三大类(12小类)条件用画图的方法进行验证,找出能判定两个三角形全等的三条公理和一条定理;(5)能用这四个判定,直接判定两个三角形是否全等或能补充一个条件使两个三角形全等。
基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透,我认为这个教学设计体现了知识与技能目标。增强学生的观察、猜想和动手操作能力。
二、教学策略的反思
1、对分类的把握。对许多学生来说进行分类有困难,学生是否能准确分类,是本节课的难点和重点之一。要找到解决难点策略,就要找到造成难点的原因,学生之所以分类有困难是因为他们不知到从什么地方下手,以及做到不重不漏。我将这个问题分为两步:(1)提出第一个问:“我们发现判定两个三角形全等不一定要6个元素(三个角和三条边)分别对应相等,可少一些元素,那么最少要几个元素,我们从多少个元素开始找呢?”多数学生会从一个元素开始,不断地增加元素。少部分学生从边开始,一条边、两条边、三条边,然后再到角、边角(这也是一种好方法,给予肯定,但不在堂上全班探讨)。(2)提出第二个问:“从一个元素到二个元素再到三个元素……,一步一步地探索下去的思路是正确的,但不够具体,请同学们将元素所代表的具体情况(边或角)写出,并进一步画出草图表示对应相等的边角位置。”小组讨论,分类如下:
可以说,通过这样分类的学习,达到了两个目标:(1)渗透数学的分类思想;(2)明确对应关系,使得后继学习变得顺利。
2、容量问题。“与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识,不如给他们几把锁匙,使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏。” 本课为了达到内容的完整性和思路的连续性----找两个三角形全等的判定,将“找的方法”-----分类和验证得出结论,放在一节课上,使人觉得容量比较大。造成“容量大”的原因主要在画图验证上,而画图验证的过程中以学生画图占用的时间最长,弄不好整节课就好像在上画图课,而学生画图并不困难。因此,我将本课学习分为两部分完成,第一部分是画图和识图,放在课前学习,(1)要求学生按所给的不同的3个条件(附上作图步骤),画出6个图并在图注上已知条件,剪下来备用。在课堂上需验证时才取出与小组同学对比,是否全等。实际上,学生在上课前早已忍不住进行了对比,正为有的三角形与同学的全等,有的三角形与同学的不全等而奇怪,不知道是同学画错了还是自己画错了。所以我在想是不是就从小组交流结果开始更好呢?(2)对给出的两个三角形直接判断是否全等。第二部分是在课堂上,对全等的概念进行强化复习(包括验证两个三角形全等的方法和书写要求,使学生明确画图验证是目前唯一的可操作的方法),分类、验证(包括举反例:对满足一个元素或两个元素对应相等的两个三角形不一定全等……)、简单应用。
3、关于边边角。这是本节课中的又一个难点,学生在作图中难于认识到自己发现了新大陆,96%的学生剪最大的那个三角形(即图1中,ΔABC),而对ΔADC却“视而不见”。实际上,学生们也注意到了ΔADC,也曾经为剪哪个三角形而一筹莫展,但一想小的三角形在大的三角形中,剪大的错了还可以剪小的,于是就剪大三角形。学生对ΔABC和ΔADC都满足“边边角”认识不足,主要原因是因为它们套在一起,反而妨碍了学生的识图,但它们不全等,学生是知道的,我用几何画板演示,将ΔADC拖离ΔABC,让学生仔细观察,并填空:
(1)如图1,在ΔABC和ΔADC中
AC=AC
CD=
∠CAB=∠
即ΔABC和ΔABD满足“边边角”,但它们 全等,“边边角”不能判定两个三角形 。
(2)如图2,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
∴∠ =∠ ,
在ΔABD和ΔCDB中
AB= (等腰梯形的两腰 )
BD= (公共边)
∠ADB=∠
但ΔABD和ΔCDB 全等。
这个策略是成功的,学生不但认识到“如果两个三角形有两条边和其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等”,是假命题。而且认识到不可随意放弃作图出现的点D,以及如何书写所举的反例。
4、在运用中巩固知识。由于本节课的重点是找出三角形全等的判定,因而本节课不必理会如何书写“证明两个三角形全等”,所以我参考了一些同事的方法,采取了根据条件说出两个三角形全等的理由,或者写出两个条件,让学生灵活补充一个条件使得两个三角形一定全等。
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