十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换.pdf

十进制转二进制： 用2 辗转相除至结果为1 将余数和最后的1 从下向上倒序写 就是结果 例如302 302/2= 151 余0 151/2= 75 余1 75/2= 37 余1 37/2= 18 余1 18/2= 9 余0 9/2= 4 余1 4/2= 2 余0 2/2= 1 余0 故二进制为100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 第n 位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如转十进制: 第0 位:1乘2 的0 次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方＝0 1乘2的3次方＝8 0乘2的4次方＝0 1乘2的5次方＝32 1乘2的6次方＝64 0乘2的7次方＝0 然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 二进十进制107． 二进制转十进制,十进制转二进制的算法 二进制转十进制,十进制转二进制的算法 十进制转二进制： 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方＝0 1乘2的3次方＝8 0乘2的4次方＝0 1乘2的5次方＝32 1乘2的6次方＝64 0乘2的7次方＝0 然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 二进十进制107． 一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展 开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十 进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是： 用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一 个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进 制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起 来。 2．十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。具体做法是： 用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小 数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小 数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位 有效位，后取的整数作为低位有效位。 回答者：HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31 1．二进制与十进制的转换 （1）二进制转十进制 方法：按权展开求和 例： （1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 （2）十进制转二进制 · 十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出 例： （89）10＝（1011001）2 2 89 2 44 …… 1 2 22 …… 0 2 11 …… 0 2 5 …… 1 2 2 …… 1 2 1 …… 0 0 …… 1 · 十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出 例： (0．625)10= (0．101)2 0．625 X 2 1．25 X 2 0．5 X 2 1．0 2．八进制与二进制的转换 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 37 ． 4 1 6 011 111 ．100 001 110 即：（37.416）8 ＝（111112 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（1011