九宫格数独.pdfVIP

九宫格数独 概述 九宫格数独，是一种源自 18 世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字 谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和 解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入 1-9 的数字。使 1-9 每个数字在每一行、 每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法 简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。 目录 数独的历史 数独终盘的排列组合 数独的基本元素 数独的基本规则 基本解法举例 基础摒除法 唯一解法 唯余解法 数独的历史 数独终盘的排列组合 数独的基本元素 数独的基本规则 基本解法举例 基础摒除法 唯一解法 唯余解法  区块摒除法  余数测试法  隐性唯一候选数法  三链数删减法  隐性三链数删减法  矩形顶点删减法  三链列删减法  关键数删减法  变形数独概述  数独的近亲  给出数字最少的有唯一解的数独 数独的历史 数独前身为“九宫格” ，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书， 其特点较之现在的数独更为复杂 ，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于 15， 而非简单的九个数字不能重复 。儒家典籍 《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书 九宫图” 。而“九宫”之名也因 《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至 今。 1783 年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块” （Latin Squ are ）的游戏，这个游戏是一个 n×n 的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的 n 个数字或者字母组成的 。 19 世纪 70 年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志 《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（D ell Puzzle Mαgαzines ）开始刊登现在称为“数独” 的这种游戏，当时人们称之为“数字 拼图” （Number Place），在这个时候，9×9 的 81 格数字游戏才开始成型 。 填充完整后 1984 年 4 月，在日本游戏杂志 《字谜通讯 Nikoil》（《パズル通信 ニコリ》）上 出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字” 的概念，意思就是“这个数字只能出现一次” 或者“这个数字必须是惟一的” ，并将这个游戏命名为“数独” （sudoku ）。 一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德 （Wayne Gould ）在 1997 年 3 月 到日本东京旅游时，无意中发现了 。他首先在英国的 《泰晤士报》上发表，不久其他 报纸也发表 ，很快便风靡全英国，之后他用了 6 年时间编写了电脑程式，并将它放在 网站上，使这个游戏很快在全世界流行 。从此，这个游戏开始风靡全球。后来更因数 独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏，例如：数和、杀手数独。 数独终盘的排列组合 数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的数字组合呢 ？ 6,670,903,752,021,072,936,960 （约有 6.67×10 的 21 次方）种组合，2005 年 由 Bertram Felgenhauer 和 Frazer Jarvis 计算出该数字，如果将重复 （如数字交换、 对称等 ）不计算，那么有 5,472,730,538 个组合 。数独终盘的组合数量都如此惊人， 那么数独题目数量就更加不计其数了 ，因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多 个不同的数独题目 。 数独的基本元素