Lec5-2 Multirate Signal Processing.ppt

slide # 实时信号处理系统设计与实现 王明全 wmingquan@ Autumn 2008 5 多速率信号处理 讲授内容安排（1） 1. 抽取和插值 Nobel 恒等式 基于有理数因子的采样数率转换 2. 多相分解 递归IIR抽取器 快速运行FIR滤波器 3. Hogenauer CIC滤波器 单级CIC滤波器 多级CIC滤波器 幅值和混叠畸变 Hogenaur修剪理论 基于RNS的CIC设计 讲授内容安排（2） 4. 多级抽取器 采用Goodman-Carey半带滤波器设计多级抽取器 5. 频率采样滤波器 6. 任意采样率转换器设计 分数延迟速率变换 多项式分数延迟设计 基于B-样条的分数速率变换器 MOMS分数速率变换器 7. 滤波器组 均匀DFT滤波器组 双通道滤波器组 8. 小波 离散小波变换 V. 频率采样滤波器 频率采样滤波器（1） 频率采样滤波器(Frequency Sampling Filter，FSF) 可以用来实现渠道器或抽取滤波器，将信息谱分解成若干个离散的次能带（子带，subband）； CIC滤波器属于其中的一类； 广泛应用于现代通信系统中。 FSF典型结构 1个梳状滤波器和一组频率选择谐振器级联 每个谐振器独立产生一组极点，分别有选择地抵消梳状部分预滤波器产生的零点； 每个谐振器输出端接有1个增益调节器，来改变整个滤波器的幅值频率特性； 频率采样滤波器（2） 级联全部滤波器极点部分和全部零点部分构成 通过选择梳状部分延迟1±z-D就可以用其零点抵消极点部分的极点，最终生成全零FIR滤波器 频率采样滤波器（3） 极点角度为60o和梳状延迟D=6的零/极点抵消 频率采样滤波器（4） FSF在实际应用中的优势 固有的低复杂性和线性相位特性，适于设计多速率滤波器组。 FSF设计中零/极点相互抵消的精确实现 可以通过采用2进制补码数制或RNS数制的整数环(integer ring)定义的多项式滤波器实现 这种实现，FSF滤波器的极点可以驻留在单位圆外围。但由于零/极点相互抵消，不存在不稳定性； 若非此方式实现，设计时必须保证极点位于单位圆内部； 允许零/极点驻留在单位圆上，可以构成一个具有较少乘法器的FSF，并且降低了复杂度，增加了数据带宽。 频率采样滤波器（5） 零/极点分布 第1阶整系数滤波部分产生的极点位于0o和180o； 第2阶整系数滤波部分产生的极点位于60o，90o和120o（根据关系式2cos(2πK/D)）=1，0和-1）； 高阶部分的频率选择性可经过查表得到。 频率采样滤波器（6） 具有整系数且根在单位圆上不超过6阶的多项式角频率 频率采样滤波器（7） 举例：常数Q值语音处理滤波器系统 构件：2进制补码滤波器组，整系数半带HB6抗混叠滤波器，3阶Hogenaur CIC滤波器 频率覆盖范围：900～8000Hz；采样频率：16KHz 每个谐振器的带宽都可以通过梳状部分的级数和延迟的数量独立进行调节，通过优化级数和延迟以便满足带宽要求。所有的FSF都有两个级和延迟。 不同的FSP设计可通过改变梳状部分的延迟、信道增益和级数量来实现。 VI. 任意采样速率转换器设计 有理数因子采样速率转换（1） 非整数有理数因子R1/R2的采样速率变换 首先用内插器将信号速率提高R1倍，然后用抽取器将信号速率再降低R2倍。 因为抗混叠和消除镜像滤波器都是低通滤波器，所以只需要一个最小通带频率等于二者带宽最小值的低通滤波器即可。 有理数因子采样速率转换（2） 举例：R=0.75的采样速率变换器 I 计算低通滤波器截止频率min(π/3, π/4) =π/4 输入信号为三角波 利用Matlab设计10阶Chebyshev II型IIR滤波器，阻带衰减为50dB 为了减少系数量化影响，采用二阶（Biquad）结构代替滤波器直接形式结构，有： 有理数因子采样速率转换（3） 有理数因子采样速率转换（4） 采用IIR低通滤波器存在的问题 波形基本保持，但滤波器输出出现阻尼振荡(振铃)现象！ 是否可以通过在频域构造精确的低通滤波器来提高插值效果？ 采用基于DFT/FFT的频域方法 DFT/FFT阶数 有理数因子采样速率转换（5） 利用FFT实现有理数因子采样速率转换 算法：利用FFT实现采样速率R = R1/R2 转换 选择1个k×R2采样的块； 在相邻的采样值直接插入 R1- 1个0值； 对采样进行长度为N = k×R1×R2 的FFT变换； 在频域进行低通滤波； 进行长度为 N = k×R1×R2 的IFFT变换； 通过以因子R1向下采样，计算最终的输出序列。 有理数因子采样速率转换（6） 举例：R=0.75的采样速率变换器 II 输入信号为三角波序列 插值因子R =