数学必修Ⅰ北师大版3.2.2指数扩充及其运算性质课件.pptVIP

* 1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？ a n = a×a×a× ……×a ( n ∈ N * ) n 个a a 0 = 1 ( a ≠ 0 ) 2）整数指数幂有那些运算性质？ ( m、n ∈Z ) （1）a m ×a n = a m + n （2）( a m ) n = a m × n （3）( a b ) n = a m b n a m ÷a n = a m ×b －n = a m－n = ( a ×b －1 ) n = a n × b －n 3）根式又是如何定义的？有那些规定？ 如果一个数的平方等于 a ，则这个数叫做 a 的平方根； 如果一个数的立方等于 a ，则这个数叫做 a 的立方根； 如果一个数的 n 次方等于 a ，则这个数叫做 a 的 n 次方根； 根指数 根式 被开方数 a ＞ 0 4） 的运算结果如何？ 当 n 为奇数时， = a ； ( a ∈ R ) 当 n 为偶数时， = | a | 一，引入： 1， 的5次方根是________ 2, a12的3次方根是___________ 你发现了什么？ 1。 2。 你能得到什么结论？ 规定? 正数的正分数指数幂 （3)0的正分数 指数幂等于0， 0的负分数 指数幂没有意义。 二，分数指数幂的定义 例1、 用分数指数幂的形式表示下列各式: （式中a0） 解： = = = 题型一 将根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0) 小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。 2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。 3、要熟悉运算性质。 【课堂练习】 1） 2） 3） 4） 第1题: 【课堂练习】 第2题: (a+b0) （1） （2） （3） （4） （5） （6） 分数指数幂的运算性质： 整数指数幂的运算性质可以运用到分数指数幂，进而推广到有理数范围： 例3 求值： = =4 = = (2-2)-3 = 2(-2)(-3) = 26 = 64 题型二 分数指数幂 求值，先把a写成 然后原式便化为 （即：关键先求a的n次方根） * 再看下面几个变形： ；。 ，，