统计学 第四章 综合指标.pptVIP

第四章 综合指标 赵婧雯 例：某市计划“十五”期间要完成社会固定资产投资总额60亿元，计划任务的实际完成情况为： 算术平均数和众数、中位数的数量关系 （七）算术平均数、几何平均数和调和平均数的关系 1.同一标志值数列且各标志值不等 GH 2.当所有变量值都相等时 =G=H 四、应用平均指标应注意的问题 1.注意现象总体的同质性 2.总平均数与组平均数结合运用 3.注意极端值的影响 4.用分配数列补充说明平均数 第五节 偏度和峰度指标分析（标准差的应用） 一、矩的概念及计算 1.原点矩 随机变量x的k次幂的数学期望（k为正整数）叫做随机变量x的k阶原点矩，记做αk。 2.中心矩 随机变量x的离差的k次幂的数学期望（k为正整数）叫做随机变量x的k阶中心矩，记做μk。 3.原点矩和中心距的换算公式 二、偏态 例：根据例11某地大学生消费支出资料计算偏态系数 已知平均数为458元，众数454.35元，标准差108.3元，则： 偏度系数 三、峰度 四、应用举例 四、应用举例 四、应用举例 四、应用举例 四、应用举例 从上述图表可以看出1985年到2000年我国农村居民纯收入变化趋势如下： 从均值看，农村居民收入从412元增长到2413元，增长4.73倍，居民收入大幅度增长； 从标准差看，农村居民收入标准差从252元增长到1358元，增长4.38倍，收入差距也不断扩大; 从偏度看，农村居民收入分布偏态系数从4.11降低到0.68，说明低收入人群大幅度减少; 从峰度看，农村居民收入分布峰度系数从47.10降低到2.59，说明农村居民收入两极分化趋势明显。 二、多项选择题（从每小题的五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将正确答案的号码分别填写在题干后的括号内） 三、填空题 1.相对指标的数值有_______和______表现形式。 2.积累额与消费额的比例为1 ：3，即积累额占国民收入使用额的25％，这里前者为______相对指标，后者为_____相对指标。 3.直接用平均差和标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的__________相等 。 4.总量指标按其反映总体内容的不同，可分为_____总量和______总量。 5.平均指标说明分配数列中各变量值分布的______趋势，变异指标说明分配数列中各变量值分布的______趋势。 6.某地区某年的财政收入为320亿元，从反映总体的时间看，该指标为时期指标；从反映总体的内容看，该指标是_______指标。 四、计算题 3.人均粮食消费量是一个（ ） A.强度相对指标 B.结构相对指标 C.比较相对指标 D.平均指标 4.成数方差的特点是，成数( ) A.愈接近于1方差愈大 B.愈接近于0方差愈大 C.愈接近于0.5方差愈大 D.无论如何变化方差均不受影响 5.两个数值对比若分母数值比分子数值大很多时，常用的相对数形式是（ ） A.倍数 B.百分数 C.系数 D.千分数 6.已知两个同类型企业的职工工资水平的标准差分别为5元/人、6元/人，则甲、乙两个企业职工平均工资的代表性是（ ） A.一样的 B.甲企业＞乙企业 C.甲企业＞乙企业 D.无法判断 7.计算变异指标是为了比较 （ ） A.不同数列的相对集中程度 B.不同水平或相同水平的数列的变异程度大小 C.两个数列平均数的绝对差异 D.以上都不对 8.当总体各单位标志值都不相同时（ ） A.众数不存在 B.众数就是中间的数值 C.众数就是最大的数值 D.众数就是最小的数值 9.某厂生产了三批产品，第一批产品的废品率为1％，第二批产品的废品率为1.5％，第三批产品的废品率为2％；第一批产品数量占这三批产品总数的25％，第二批产品数量占这三批产品总数的30％，则这三批产品的废品率为（ ） A.1.5％ B.1.6％ C.4.5％ D.1.48％ 10.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ ） A.各组标志值占总体标志总量比重的大小 B.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小