哥廷根数学学派.docVIP

哥廷根数学学派哥廷根学派是在世界数学科学的发展中长期占主导地位的学派，该学派坚持数学的统一性，数学反映了数学的本质，促进了数学的数学。数学开始了数学的起始时代，他把现代数学提到一个新的水平。数学、数学和数学继承了高斯的工作，在数学、数学、数学和分析领域做出了贡献，数学和数学使德国哥廷根数学学派进入了全盛时期，数学因而也成为数学研究和数学的国际中心．哥廷根学派的数学成就，对世界数学的发展产生过极其深远的影响．这个学派之所以能取得如此的成就，有它深刻的社会原因．首先，哥廷根学派人数众多，学科全面，并且在它各个时期都以罕见的全才──高斯、黎曼、克莱因和希尔伯特为学术带头人；其次，学术带头人年轻，思想活跃，富有创造性是哥廷根学派在世界数学发展中长期占主导地位的重要原因；重视学术交流、创造一种自由、平等的讨论和相互紧密合作的学术空气，并蔚然成风，这种精神是哥廷根学派取得巨大成就的重要原因；重视纯粹数学和应用数学，把理论自然科学和控制程技术结合起来的优良的双重科学传统更是哥廷根学派留下的成功经验．对20世纪数学的开创和发展起着核心作用的是德国哥廷根数学学派．20世纪哥廷根学派的全盛时期是从克莱因、希尔伯特开始的．克莱因以其著名的《数学》闻名于世，他从变换群的观点出发，把当时已有的各种几何学加以分类，他是哥廷根学派的组织者和领导者．希尔伯特在代数、几何、分析乃至元数学上的一连串无与伦比的数学成就，使他成为无可争辩的哥廷根数学学派的领袖人物。1900年，他在巴黎的国际数学家会议上发表演说，提出了著名的23个问题，表示他将领导新世纪的数学新潮流。从1900年到1933年，德国的哥廷根大学成为世界数学的中心．在哥廷根，闵可夫斯基为狭义相对论提供了数学框架——闵可夫斯基四维几何；外尔最早提出规范场理论，并为广义相对论提供理论依据；冯·诺依曼对刚刚降生的数学提供了严格的数学基础，发展了数学；女数学家数学以一般理想论奠定了数学的基础，并在此基础上刺激了代数拓扑学的发展；柯朗是应用数学大家，他在数学求解方面的工作为数学等一系列实际课题扫清了道路．以上极不完全的列举，已足以证明，德国的哥廷根确是国际数学中心．??哥廷根学派是世界数学的摇篮和数学，但希特勒的上台，使它受到致命的打击。大批犹太血统的科学家被迫亡命数学，哥廷根数学学派解体。这里只需列出一张从数学(包括数学、数学)到美国避难的数学家和物理学家的部分名单，就可见人材转移之一斑了。?爱因斯坦(1879～1955，伟大的物理学家)??弗兰克(J．Franck，1882～1964．1925年获诺贝尔物理学奖)??数学(1903～1957，杰出数学家之一)??柯朗(1888～1972，哥廷根数学研究所负责人)??数学(1906～1976，数理逻辑学家)??诺特(1882～1935，抽象代数奠基人之一)??费勒(W．Feller，1906～1970，随机过程论的创始人之一)??数学(1896～1962，抽象代数奠基人之一)??费里德里希(K．Friedrichs，1901～1983，应用数学家)??外尔(1885～1955，杰出的数学家之一)??德恩(1878～1952，希尔伯特第3问题解决者)??此外还有波利亚、舍荀(Szeg)、海林格(Hellinger)、爱华德(Ewald)、诺尔德海姆(Nordheim)、德拜(Debye)、威格纳(Wigner)．??外尔和冯·诺依曼在美国的普林斯顿高等研究所任教授，柯朗在数学任教，创办了举世闻名的应用数学研究所．从此以后，美国数学居世界领先地位，普林斯顿取代哥廷根成为世界数学的中心，一直至今。德国下萨克森（Niedersachsen）州的哥廷根市（G?ttingen）几乎位于德国的地理中心点上。又座落于德国南北交通动脉上，因此交通四通八达。人口约十二万，学生占了约四分之一，是个宁静优美的大学城。哥廷根大学（Georg-August-UniversitatG?ttingen），设立于1737年，作为德国启蒙时代新设大学的代表之一，本校设立伊始即首开当时风气之先，强调教学与研究合一，以及学术自由，因此学风鼎盛，在世界上关于数学、化学、物理与医学等领域里都占有重要地位，至今曾「出产」过43个诺贝尔奖得主，当前更有超过30位诺贝尔奖得主在此执教或研究。另外德国著名的「马克斯．普朗克研究所（Max-Planck-Institute）」，在本市与近郊设有高达五个之多的研究所。我有幸曾经在此学过3学期的化学。后来于生活所迫，至州府打工，遂将学籍迁至州府（hannover）。看到一组哥廷根七贤塑像，拍照留念。哥庭根学派是十九世纪初到二十世纪三十年代最重要的数学、物理学派，在其存在的时期，大师辈出，是毫无疑问的世界数学与物理中心。希特勒上台后，哥庭根的数学