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2005年宁德市初中毕业、升学考试 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行。预祝你取得满意的成绩！ 一．填空题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．－3的绝对值是＿＿＿＿＿。 2．分解因式：x2－1＝。5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿＿＿。 6．一个多边形的内角和为1080o，＋＿9．小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是＿＿＿＿＿＿＿。 10．在活动课上，小红已有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是＿＿＿＿＿cm。 11．如图，已知：(C＝(B，AE＝AD，请写出一个与点D有关的正确结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（例如：(ADO＋(ODB＝180o，DBo， 二．选择题；（本大题共有6小题，每小题4分，共24分。在小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填写在题中的括号内） 13．下列计算正确的是（ ） A、x2·x3＝x6 B、(2a3)2＝4a6 C－1)2－1 D＝±2 14．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是………………（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 15．两圆的半径分别为R＝r＝3，圆心距d＝6，则这两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内含 16．已知关于x的一元二次方程x2－kx－4 18．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（ ） 三．解答题：（本大题有9小题，共90分） 19．（本题满分8分） 计算：(－2)3＋(1sin30o)0＋3－1×6 20．（本题满分8分） 解方程组： 解： 21．（本题满分10分） 如图，已知E、F是□ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE＝CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N。 请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。 解：我选择证明△＿＿＿＿≌△＿＿＿＿＿ 22．（本题满分10分） 用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案。如图1，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y＝x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A(是对称点），你看它象不象一只美丽的鱼。 （1）请你在图2中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y＝x为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B－B(，C－C(（注意棋子要摆在格点上）。 （2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B－B(、C、C(的坐标分别是：B（＿＿＿＿），B(（＿＿＿＿），C（＿＿＿＿），C(（＿＿＿＿）；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a,b）关于对称轴y＝x的对称点P(的坐标是（＿＿＿＿）。 23．（本题满分10分） 某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下。根据图中信息回答： （1）已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？ （2）上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？ （3）今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出一条建议。 24．（本题满分10分） 6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角(ABC＝65o。o时，可以确保山体不滑坡。 （1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米） （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米） 解： 25．（本题满分10分） 已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB。 （1）求证：AC平分(DAB； （2）若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径。 证明： 26．（本题满分12分） 电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧。经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集。 （1）设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式。 （2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过3