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什么是数学？ 英国数学家克莱茵形容数学的名言： 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，而数学能给予以上的一切。  整数上海市同洲模范学校宋立峰1 2 3 4 5……叫做正整数。零和正整数，合称自然数。正负整数零，统称为整数。 * 天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败 致我亲爱的同学们 整数与自然数上海市同洲模范学校宋立峰1 2 3 4 5 6 7……我们叫它正整数。正整数前添－号，就要叫做负整数。正负整数外加零，合在一起叫整数。零与全体正整数，统称其为自然数。整数零它很特殊，非正非负中性数。 a除以b与b除a 上海市同洲模范学校 宋立峰 a 除以b b 除a， 说法不同一回事。 被除数 a 除数 b , 是表达式。 数的整除 上海市同洲模范学校 宋立峰 整数 a 除整数 b， 商是整数余数零。 数 a 能被 b整除， b 整除 a 亦可行。 整除与除尽 上海市同洲模范学校 宋立峰 整除并非能除尽， 条件有二要看清。 被除除数皆整数， 整商余数亦为零。 除尽条件更宽泛， 只要余数它为零。 倍数与约数 上海市同洲模范学校 宋立峰 已知a b两整数， 数a能被b整除。 数a称数b倍数， 数b是a的约数。 倍数与约数 上海市同洲模范学校 宋立峰 任意一个整数a ， 最小倍数是本身。 最大倍数不存在， 因数必有1 自身。 奇数与偶数 上海市同洲模范学校 宋立峰 整数分奇数偶数， 判断标准被2除。 被2整除叫偶数， 不能整除是奇数。 能被2或5整除的数 上海市同洲模范学校 宋立峰 被2整除数特征， 个位 0 2 4 6 8。 被5整除的整数， 个位数字 0或5。 素数与合数 上海市同洲模范学校 宋立峰 如果一个正整数， 仅 1 本身两因数； 叫做素数或质数， 否则就要叫合数。 整数1它很特殊， 不是素数非合数。 整数依此去划分， 1 和素数与合数。 分解素因数 上海市同洲模范学校 宋立峰 分解素因数， 常规两方法。 树枝分解法， 外加短除法。 求最大公因数 上海市同洲模范学校 宋立峰 最大公因数， 求法有三条。 分别写因数， 公有最大挑。 分解素因数， 公因数乘到。 第三是短除， 简便又牢靠。 求最大公因数 上海市同洲模范学校 宋立峰 欲求最大公因数， 最好办法是短除。 除到所有商互素， 除数连乘是得数。 字母表示数 上海市同洲模范学校 宋立峰 字母表示数， 认识大进步。 数量关系式， 简明易记住。 代数式 上海市同洲模范学校 宋立峰 有了字母表示数， 代数式便自然出。 运算符号与括号， 连接数字或字母； 所得结果代数式， 定义千万要记住。 一个数字或字母， 代数式它最特殊。 * * *