七年级数学74二元一次方程和一次函数课件.鲁教版.pptVIP

* * 7.4二元一次方程 与一次函数 回顾与思考： 一：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。 以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形 就是 一次函数 y=3-x 的图象. 　二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。 三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤: 1.把两个方程都化成函数表达式的形式。 2.画出两个函数的图象。 3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。 议一议： A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ? 议一议： A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ? 直线型图表示 B 乙 甲 A 120千米 2时,40千米 1时 A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 用图象法 解 行程问题 0 4 1 2 3 l1 l2 t s 140 120 100 80 60 40 20 150 图象表示 (A) (B) 可以分别作出两人 s 与t 之间的关系图象， 找出交点的横坐标就行了！ 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做， 看看和你的结果一致吗？ 小明的方法求出的结果准确吗？ 1 2 3 A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 用方程 解 行程问题 小彬 1 时后乙距A地 120千米,即乙的 速度是 30千米/时, 2 时后甲距A 地 40千米, 故甲的速度是 20千米/时, 由此可求出甲、乙两人的速度, 以及 …… 你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？ ?t=3 A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s (千米) 都是骑车时间 t (时) 的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 求出s与t之间的关系式，联立解方程组 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做， 看看和你的结果一致吗？ 对于乙，s 是t 的一次函数， 可设 s=kt+b。 当t=0时，s=150； 当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。 同样可求出甲s与t之间的函数表达式。 再联立这两个表达式，求解方程组就行了。 小颖 消去 s 用一元一次方程的方法可以解决问题 用图象法可以解决问题 用方程组的方法可以解决问题 小明 小彬 小颖 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。 在以上的解题过程中你受到什么启发？ 例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x