高中数学必修1(人教B版)第一章集合1.1知识点总结含同步练习题及答案【荐】.pdfVIP

高中数学必修1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案 第一章 集合 1.1 集合与集合的表示 一、学习任务 1. 了解集合的含义，会使用符号“ ” 或 “ ” 表示元素与集合之间的关系． ∈ ∉ 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 3. 理解集合的特征性质，会用集合的特征性质描述一些集合，如常数集、解集和一些基本图形的集合等． 二、知识清单 集合的概念 集合中元素的性质 元素和集合的关系 空集的概念 常见的数集及其记法 集合的分类 集合的表示法 三、知识讲解 1.集合的概念 描述： 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成 的集合 （set）（或集）．构成集合的每个对象叫做这个集合的元素 （element）． 集合通常用英语大写字母 ， ， ， 来表示，它们的元素通常用英语小写字母 ， ， A B C ⋯ a b c ，⋯ 来表示． 例题： 判断下面的语句能否确定一个集合，能构成集合的，写出其中的元素． （1）小于 10 的所有正偶数； （2）方程 x2 − 1 = 0 的实数解． 解：（1）能构成集合，其中的元素有 ， ， ， ； （2）能构成集合，其中的元素有 ， 2 4 6 8 −1 1 ． 2.集合中元素的性质 描述： 集合中元素的性质包括： 集合中元素的确定性 给定集合中的元素必须是确定的，也就是任何一个对象或者在给定集合中，或者不在给定集合 中，二者必居其一． 集合中元素的互异性 给定集合中的元素是互不相同的，也就是说集合中的元素是不可能重复出现的． 集合中元素的无序性 集合中的元素不考虑顺序，只要构成两个集合的对象是一样的，就称这两个集合是相同的． 例题： 下面表述中的对象可以构成集合的是______． （1）高中数学中所有难题；（2）中国体重超过 的人的全体；（3）大于 的自然数全 100kg 5 体． 解：（2）（3）构成集合．（1）不符合集合中元素的确定性． 判断下列语句是否正确： (1)由 ， ， ， ， 构成一个集合，这个集合共有 个元素； 1 2 3 2 1 5 (2)由 ， 构成的集合和与 ， 构成的集合是不同的集合； 1 2 2 1 (3)非常大的数可以构成一个集合. 解：(1)不正确，不符合集合中元素的互异性；(2)不正确；(3)不正确． −− −− 由 ， ， ，√ 2 ，√ 4 构成的集合中，最多含有（ ）个元素． x −x |x| x x A． B． C． 　　　　　　　D． 2