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线性规划算法及实现.doc
附 录Ⅰ 实验报告的一般格式
桂林电子科技大学
数学与计算科学学院实验报告
实验室： 实验日期： 2010-12-4
院（系） 七院 年级、专业、
班 0800710303 姓名 梁兰会 成绩 课程
名称 最优化 实验项目
名 称 线性规划算法及实现
指导
教师 李丰兵 一 ，实验目的
掌握单纯形法在计算机上的实现，熟悉单纯形法的求解步骤。
掌握目标函数系数和约束右端项在什么范围内变化时，最优基保持不变。
读懂Lingo灵敏度分析报告和求解报告。
培养编程与上机调试能力。
二，实验原理
三，使用仪器，材料
lingo软件
四，实验内容与步骤
五，实验过程原始记录（数据，图表，计算等）
1、用lingo软件或Matlab软件优化工具箱求解下列线性规划问题。（必做, 任选三个问题）
计算：
运行结果：
计算：
运行结果：
计算：
运行结果：
实例1 某工厂生产甲、乙两种产品。已知生产甲种产品需耗种矿石、种矿石、煤；生产乙种产品需耗种矿石、种矿石、煤。每甲种产品的利润是元，每乙种产品的利润是元。工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗种矿石不超过、种矿石不超过、煤不超过。甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？
解：设甲，乙两种产品分别生产xt,yt时，能使利润达到最大值。
程序：
运行结果：
实例2 设有A1，A2两个香蕉基地，产量分别为60吨和80吨，联合供应B1，B2，B3三个销地的销售量经预测分别为50吨、50吨和40吨。两个产地到三个销地的单位运价如下表所示：
表1（单位运费：元/吨）
问每个产地向每个销地各发货多少，才能使总的运费最少？
解：设A1B1,A1BA,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3之间发货量分别为x11,x12,x13,x21,x22,x23时，能使总的运费达到最少。
程序：
运行结果：
2、用Lingo软件对下列线性规划问题进行灵敏度分析。（必做, 任选三个问题）
程序：
运行结果：
灵敏度分析结果：
程序：
运行结果：
灵敏度分析结果：
程序：
运行结果：
灵敏度分析结果：
3 某工厂用甲，乙两种原料生产A,B,C,D 四种产品，每种产品的利润、现有原料数量及每种产品消耗原料定额如下表：
每万件产品所耗原料（千克）
A
B
C
D
现有原料（千克）
甲
3
2
10
4
18
乙
0
0
2
2.5
3
每万件产品利润（万元）
9
8
50
19
问题：（1）怎样组织生产才能使总利润最大？
（2）如果产品A的利润有波动，波动范围应限制在什么范围内，才能使得原生产计划不变？
（3）若原料甲的数量发生变化，在什么范围内变化时才能使得原生产计划不变？
（4）若工厂引进新产品E， 已知生产1万件E消耗原料甲3千克，材料乙1千克，问E的利润为多少时候（即，应满足什么条件），投资才有利？
要求：建立相应的数学模型，用Lingo进行分析。
解：设A,B,C,D四种产品分别为x1,x2,x3,x4千克时，能使总利润最大。
（1）程序：
运行结果：
（2）
(9-∞，9+3)
（3）(18-3,18+∞)
（4）
程序：
运行结果：
4用Matlab软件编写求解一类线性规划问题的程序，算法自选。
六，实验结果分析或总结
16
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