列表法求概率.ppt

等可能性事件 问题1.掷一枚硬币，朝上的面有 种可能。 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有 种可能。 问题3.从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能。 说一说 掷一枚硬币，说出你的试验结果。 掷两枚硬币，并说出你的试验结果。 要“玩”出水平 真知灼见源于实践 * 第二十五章 概率初步 ——分类列举法、列表法 【学习目标】 在具体情境中理解概率的意义， 能用“一般分类列举法”和“列表法” 计算简单事件发生的概率。 一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为: 1、盒中有3个黄球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外 都相同，从中任意摸出一球， 则P（摸到白球）=_______，P（摸到黑球）=______， P（摸到黄球）=_______，P（摸到红球）=______。 2、柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为__ _。 3、掷一枚质地均匀的骰子，点数为偶数的概率为 ， 点数小于5的概率为______。 4、一副扑克牌，任意抽取1张，抽到黑桃8的概率是_________。 5、我在打电话时，忘记了电话号码的最后一位数字，所以在拨最后一个号码时，任意拨了最后一个数字，拨通电话的概率是 ，如果已知最后一位号码是奇数，那么我拨通电话的概率是 。 基础训练 有4条线段，分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任取3条，哪些线段能组成三角形？你能算出组成三角形的概率是多少么？ 怎样的三条线段可以构成三角形？ 情境导入 实际上，我们刚才求概率的分析方法就叫做列举法。 列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法． 等可能性事件的概率可以用列举法而求得。 2 6 5 以上三个试验有两个共同的特点： 1、 一次试验中，可能出现的结果只有 多个。 2、一次试验中，各种结果发生的可能性大小 。 问题1：P(反面朝上)＝ 问题2： P(点数为2)＝ 相等 有限 例1：如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷. 小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？ 例2 、 掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上（记为A事件）； （2）两枚硬币全部反面朝上（记为B事件）； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上 （记为C事件）。 掷两枚硬币可能出现的所有结果是 正正，正反，反正，反反 P（A）= P（B）= P（C）= 思考：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币” 这两种可能结果一样吗？ （一样） 练习： 1、袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率： （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球 （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。 红红 红绿 绿红 绿绿 问题：利用分类列举法可以列出事件发生 的各种情况，对于列举复杂事件的发生情 况还有什么更好的方法呢？ 例3.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率： （1）两个骰子的点数相同; （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2。 分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用 。 把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下： 列表法 解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个 （2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个 （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。 1、这次试验当中，你还能计算哪些事件的概率？ 2、如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗? 3、还有其他的列表方式么？ 没有变化 练习 1、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4， 随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球， 求下列