【荐】2015届高考数学冲刺复习课件之数列的综合应用【荐】.pdf

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第5课时 数列的综合应用 基础知识梳理 1.解答数列应用题的步骤 (1)审题——仔细阅读材料,认真理 解题意. (2) 建模——将已知条件翻译成数学 (数列)语言,将实际问题转化成数学问 题,弄清该数列的特征、要求是什么. (3)求解——求出该问题的数学解. (4)还原——将所求结果还原到原实 际问题中. 基础知识梳理 2 .数列应用题常见模型 (1)等差模型:如果增加(或减少) 的量是一个固定量时,该模型是等差 模型,增加(或减少)的量就是公差. (2)等比模型:如果后一个量与前 一个量的比是一个固定的数时,该模 型是等比模型,这个固定的数就是公 比. 基础知识梳理 银行储蓄单利公式及复利公式是 什么模型? 【思考·提示】 单利公式—— 设本金为a元,每期利率为r ,存期为 n ,则本利和an =a(1+rn) ,属于等差 模型.复利公式——设本金为a元, 每期利率为r ,存期为n ,则本利和an n =a(1+r) ,属于等比模型. 基础知识梳理 (3)递推数列模型:如果题目中给 出的前后两项之间的关系不固定,随 项的变化而变化时,应考虑是an 与an + 1的递推关系,还是前n项和S 与S n n +1 之间的递推关系. 三基能力强化 1.一套共7册的书计划每两年出 一册,若出完全部各册书公元年代之 和为14028,则出齐这套书的年份是 ( ) A .2004 B .2006 C .2008 D .2010 三基能力强化 解析:选D.设出齐这套书的年份 数是x ,则有 7 ×6 7x - ×2 =14028, 2 解得x =2010. 三基能力强化 2 .有一种细菌和一种病毒,每个 细菌在每秒钟末能在杀死一个病毒的同 时将自身分裂为2个,现在有一个这样 的细菌和100个这样的病毒,问细菌将 病毒全部杀死至少需要( ) A .6秒钟 B .7秒钟 C .8秒钟 D .9秒钟 答案:B 三基能力强化 3 3 .已知函数f (x) = ,其对称 2x -11 11 3 * 中心是( ,0),若a = (n ∈N ), 2 n 2n -11 记数列{a }的前 n 项和为 S ,则使 S 0 n n

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