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【荐】2015届高考数学冲刺复习课件之数列的综合应用【荐】.pdf
第5课时 数列的综合应用
基础知识梳理
1.解答数列应用题的步骤
(1)审题——仔细阅读材料,认真理
解题意.
(2) 建模——将已知条件翻译成数学
(数列)语言,将实际问题转化成数学问
题,弄清该数列的特征、要求是什么.
(3)求解——求出该问题的数学解.
(4)还原——将所求结果还原到原实
际问题中.
基础知识梳理
2 .数列应用题常见模型
(1)等差模型:如果增加(或减少)
的量是一个固定量时,该模型是等差
模型,增加(或减少)的量就是公差.
(2)等比模型:如果后一个量与前
一个量的比是一个固定的数时,该模
型是等比模型,这个固定的数就是公
比.
基础知识梳理
银行储蓄单利公式及复利公式是
什么模型?
【思考·提示】 单利公式——
设本金为a元,每期利率为r ,存期为
n ,则本利和an =a(1+rn) ,属于等差
模型.复利公式——设本金为a元,
每期利率为r ,存期为n ,则本利和an
n
=a(1+r) ,属于等比模型.
基础知识梳理
(3)递推数列模型:如果题目中给
出的前后两项之间的关系不固定,随
项的变化而变化时,应考虑是an 与an +
1的递推关系,还是前n项和S 与S
n n +1
之间的递推关系.
三基能力强化
1.一套共7册的书计划每两年出
一册,若出完全部各册书公元年代之
和为14028,则出齐这套书的年份是
( )
A .2004 B .2006
C .2008 D .2010
三基能力强化
解析:选D.设出齐这套书的年份
数是x ,则有
7 ×6
7x - ×2 =14028,
2
解得x =2010.
三基能力强化
2 .有一种细菌和一种病毒,每个
细菌在每秒钟末能在杀死一个病毒的同
时将自身分裂为2个,现在有一个这样
的细菌和100个这样的病毒,问细菌将
病毒全部杀死至少需要( )
A .6秒钟 B .7秒钟
C .8秒钟 D .9秒钟
答案:B
三基能力强化
3
3 .已知函数f (x) = ,其对称
2x -11
11 3 *
中心是( ,0),若a = (n ∈N ),
2 n 2n -11
记数列{a }的前 n 项和为 S ,则使 S 0
n n
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