4-4极坐标和参数方程2012高考试题与解答.docVIP

4-4极坐标与参数方程2012高考试题及解答 1．（2012年高考（上海理））如图,在极坐标系中,过点的直线与极轴的夹角.若将的极坐标方程写成的形式,则_________ . 2．（2012年高考（陕西理））(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为___________. 解析:将极坐标方程化为普通方程为与,联立方程组成方程组求出两交点的坐标和,故弦长等于.（2012年高考（江西理））曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为___________. （2012年高考（湖南理））在直角坐标系xOy 中,已知曲线: (t为参数)与曲线 :(为参数,) 有一个公共点在X轴上,则.【答案】【解析】曲线:直角坐标方程为,与轴交点为;曲线 :直角坐标方程为,其与轴交点为,由,曲线与曲线有一个公共点在X轴上,知.（2012年高考（湖北理））(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为__________.（2012年高考（广东理））(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数)和(为参数),则曲线与的交点坐标为________. （2012年高考（北京理））直线(为参数)与曲线(为参数)的交点个数为____________.【答案】2【解析】直线转化为,曲线转化为圆,将题目所给的直线和圆图形作出,易知有两个交点.（2012年高考（安徽理））在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是（2012年高考（新课标理））本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标; (2)设为上任意一点,求的取值范围. （2012年高考（辽宁理））选修44:坐标系与参数方程 在直角坐标中,圆,圆. (Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求出的公共弦的参数方程. 【解析】 （2012年高考（江苏））[选修4 - 4:坐标系与参数方程]在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程. 【】∵圆圆心为直线与极轴的交点, ∴在中令,得. ∴圆的圆心坐标为(1,0). ∵圆经过点,∴圆的半径为. ∴圆经过极点.∴圆的极坐标方程为. （2012年高考（福建理））在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).(Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系. 13．（2012年高考（湖南文））在极坐标系中,曲线:与曲线:的一个交点在极轴上,则_______. 14．（2012年高考（广东文））在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和(为参数),则曲线与的交点坐标为________.（2012年高考（辽宁文））选修44:坐标系与参数方程在直角坐标中,圆,圆.(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程.（2012年高考（课标文））已知曲线的参数方程是(是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:的极坐标方程是=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,).(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;(Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.