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三视图练习题
一、选择题
1.对几何体的三视图,下列说法正确的是( )
A.正视图反映物体的长和宽
B.俯视图反映物体的长和高
C.侧视图反映物体的高和宽
D.正视图反映物体的高和宽
[答案] C
2.一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体为( )
A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱
[答案] C
3.(2011-2012·安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
A. B. C. D.
[答案] D
[解析] 正方体,三视图均相同;圆锥,正视图和侧视图相同;三棱台,三视图各不相同;圆台,正视图和侧视图相同.
[点评] 熟悉常见几何体的三视图特征,对于画几何体的直观图是基本的要求.
下图是最基本的常见几何体的三视图.
几何体 直观图形 正视图 侧视图 俯视图 正方体 长方体 圆柱 圆锥 圆台 球 4.一个几何体的三视图如图,则组成该几何体的简单几何体为( )
A.圆柱和圆锥 B.正方体和圆锥
C.四棱柱和圆锥 D.正方体和球
[答案] C
[解析] 由正视图和侧视图可知,该几何体的上部可能为棱锥或圆锥,下部可能为棱柱和圆柱,结合俯视图为圆和圆心及正方形知,上部是圆锥,下部是四棱柱.
5.一个几何体的三视图如图,则组成该组合体的简单几何体为( )
A.圆柱与圆台 B.四棱柱与四棱台
C.圆柱与四棱台 D.四棱柱与圆台
[答案] B
[解析] 该几何体形状如图.上部是一个四棱柱,下部是一个四棱台.
6.(2010·北京理,3)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为( )
[答案] C
[解析] 由正视图和侧视图知,该长方体上面去掉的小长方体,从正前方看在观察者左侧,从左向右看时在观察者右侧,故俯视图为C.
7.如图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是( )
[答案] B
8.(2011·新课标全国高考)在一个几何体的三视图中,主视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( )
[答案] D
[解析] 此几何体为一个半圆锥和一个半三棱锥的组合体,只有D项符合题意.
9.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是BB1、BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是( )
[答案] A
[解析] N点投影为AD中点,M点投影为AA1中点,故选A.
10.某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
A.三棱锥 B.四棱锥
C.四棱台 D.三棱台
[答案] B
[解析] 由正视图与侧视图知,该几何体为棱锥,由俯视图知,该几何体是四棱锥.
二、填空题
11.下列图形:三角形;直线;平行四边形;四面体;球.其中投影不可能是线段的是________.
[答案]
[解析] 三角形的投影是线段成三角形;直线的投影是点或直线;平行四边形的投影是线段或平行四边形;四面体的投影是三角形或四边形;球的投影是圆.
12.(2011·烟台高一检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示,则下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有________.
[答案]
13.(2011-2012·湖南高三“十二校联考”)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.
[答案] 3
[解析] 该几何体是四棱锥,其底面是边长为4的正方形,高等于4,如图(1)所示的四棱锥A-A1B1C1D1,
如图(2)所示,三个相同的四棱锥A-A1B1C1D1,A-BB1C1C,A-DD1C1C可以拼成一个棱长为4的正方体.
三、解答题
14.如图所示是一个四棱柱铁块,画出它的三视图.
[答案] 正视图、俯视图、侧视图分别如图所示.
15.依所给实物图的形状,画出所给组合体的三视图.
[解析] 图中所给几何体是一个圆柱和一个正六棱柱的组合体,在中心以中心轴为轴线挖去一个小圆柱,故其三视图如下:
16.说出下列三视图表示的几何体:
[解析]
17.根据下列图中所给出的一个物体的三视图,试画出它的形状.
[答案] 所对应的空间几何体的图形为:
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