哈尔滨师范大学数学考研真题-数学分析.docVIP

哈尔滨师范大学 2008年攻读硕士学位研究生入学考试 应用数学 基础数学 运筹学 专业（ 方向） 实分析专业基础课 试 题 一.1. 2. 3. 5. 6.求级数 7.证明： 二. 三．证明：若函数f(x)在[0,1]单调减少，则 四．证明若函数f(x)在[a,b]上存在二阶导数且连续f(a)=f(b),f(c)0,其中acb,则在(a,b)内至少存在一点使 五．判断函数列 六证明：函数七.求二重积分 八．求三重积分 九．若f(x,y)是定义在R2上的实值函数，且对固定的yR1.f(x,y)是上的可测函数。 对固定的x.f（x,y）是y上的连续函数，则f(x,y)是R2上的可测函数。 十．设、是E上几乎处处有限的可测函数，若对任给的存在,且m(),使得{}在E\上一致收敛于f(x),则{}在E上依测度收敛于f(x) 十一. 在E上依测度收敛，g(x)在E上几乎处处有限，证明：g(x)在E上依测度收敛。 哈尔滨师范大学 2007年攻读硕士学位研究生入学考试 应用数学 基础数学 运筹学 专业（ 方向） 实分析专业基础课 试 题 一．1.求数列1.231，1.23131，1.2313131，….的极限 2.（a,b0） 3. 4. 5.求级数的和 6.设，求 7．设，求y=f(x)为由方程所确定的的隐函数，求 二．设，证明数列{}的极限存在且等于 三．若函数f(x)在[a,b]可积，证明存在 四．设函数f(x)在[，1]上连续，证明{}在[，1]一直收敛的充要条件是f(1)=0 五．设函数f(x)在[0,1]上可导，且f(0)=0,并对任意的,则在[0,1]上f(x) 哈尔滨师范大学 2006年攻读硕士学位研究生入学考试 应用数学 基础数学 运筹学 专业（ 方向） 实分析专业基础课 试 题 哈尔滨师范大学 2005年攻读硕士学位研究生入学考试 应用数学 基础数学 运筹学 专业（ 方向） 实分析专业基础课 试 题 计算 . 哈尔滨师范大学 2004年攻读硕士学位研究生入学考试 应用数学 基础数学 运筹学 专业（ 方向） 实分析专业基础课 试 题 哈尔滨师范大学 2003年攻读硕士学位研究生入学考试 应用数学 基础数学 运筹学 专业（ 方向） 实分析专业基础课 试 题 哈尔滨师范大学 2001年攻读硕士学位研究生入学考试 应用数学 基础数学 运筹学 专业（ 方向） 实分析专业基础课 试 题 哈尔滨师范大学 2001年攻读硕士学位研究生入学考试 应用数学 基础数学 运筹学 专业（ 方向） 实分析专业基础课 试 题 哈尔滨师范大学