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第五章 刚体力学参考答案（2012） 一、选择题 图5-7 [ ] 1、基础训练（2）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图5-7所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 参考答案： 逆时针转动时角速度方向垂直于纸面向外, 由于(m1＜m2)，实际上滑轮在作减速转动,角加速度方向垂直纸面向内,所以,由转动定律可得： [ ] 2、基础训练（5）如图5-9所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 图5-9 参考答案： 把质点与子弹看作一个系统，该系统所受合外力矩为零，系统角动量守恒有： 由此可得出答案。 图5-11 [ ] 3、基础训练（7）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图5-11射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度? (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． 参考答案: 把三者看作同一系统时,系统所受合外力矩为零,系统角动量守恒。 设为每一子弹相对与O点的角动量大小，据角动量守恒定律有： ??? [ C ] 4、自测提高（2）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为?．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于?． (B) 大于?，小于2??． (C) 大于2??． (D) 等于2??． 参考答案： 设飞轮的半径为,质量为，根据刚体定轴转动定律，当挂质量为的重物是： 所以,当以的拉力代替重物拉绳时，有： ，，比较二者可得出结论。 [ ] 5、自测提高（7）质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ，顺时针． (B) ，逆时针． (C) ，顺时针． (D) ，逆时针． 参考答案： 视小孩与平台为一个系统，该系统所受的外力矩为零，系统角动量守恒： 可得 。 6、基础训练（8）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为，t＝20s时角速度为，则飞轮的角加速度 -0.05 rad/s2 ，t＝0到 t＝100 s时间内飞轮所转过的 250rad ． 参考答案： 飞轮作匀变速转动，据，可得出 据可得结果。 7、基础训练（9）一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度β0= g/l ，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度= g/2l ． 参考答案： 由转动定律: (1)开始时杆处于水平位置: 其中 为小球相对于转轴的转动惯量,得： (2) , 8、基础训练（10）如图5-13所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对轴的转动惯量为 50ml2 。 参考答案 据 有： 图5-13 9、基础训练（12） 如图所示，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB和mC，滑轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量J＝mC R2．滑块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动．滑块A的加速度 参考答案：