系统理论专业-考试大纲及样题-方向2.doc-广东技术师范学院.docVIP

广东技术师范学院 2013年职教硕士研究生入学考试专业课考试大纲及样题 硕士专业名称：系统理论 研究方向：应用数学 考试科目名称：高等数学 第一部分 考试大纲 一、考试性质 《高等数学》入学考试是广东技术师范学院为职业学校教师在职攻读本课程的内容按基本要求的高低用不同的词汇加以区分。对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”或“能”三级区分。理解函数概念（包括分段函数、复合函数、隐函数和初等函数）掌握函数符号的意义，会求函数的定义域和表达式及函数值（包括分段函数）掌握函数解析式、性质及图形熟练掌握复合函数的复合过程会建立简单的实际问题的函数关系式了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数理解极限的概念会求函数在一点处的左右极限，解函数在一点处极限存在的充分必要条件了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则和常用的求极限方法理解无穷大量、无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质及其与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较熟练掌握用两个重要极限求极限的方法理解函数在一点连续与间断的概念，理解函数在一点连续的几何意义，掌握判断简单函数（包括分段函数）在一点的连续性会求函数的间断点及确定其类型理解导数概念几何意义，知道可导与连续的关系，用定义求函数在一点处的导数会求曲线上一点处的切线方程与法线方程熟练掌握导数基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法掌握隐函数求导法，对数求导法，知道反函数求导法理解高阶导数概念，会求高阶导数（以二阶导数为主）理解函数的微分概念，掌握微分法则可微与可导的关系，会求函数的一阶微分知道中值定理的条件及结论熟练掌握洛必达法则求未定式极限掌握用导数判别函数单调性的方法，理解函数极值的概念、最值的方法，并会求解简单的应用问题会判断曲线的凸性，会求曲线的拐点理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理熟练掌握不定积分的积分公式熟练掌握直接积分法、第一换元法、第二换元法、分部积分法。会第二换元法中的三角代换理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件掌握定积分的基本性质理解变上限的定积分是变上限的函数，对变上限函数求导数的方法熟练掌握定积分的计算方法理解无穷区间上广义积分的概念，掌握其计算方法； 掌握用定积分计算平面图形的面积以及解决简单的问题1. 答卷方式：闭卷，笔试。满分为150分。 2. 答题时间：180分钟 3. 考查内容及考查比例 考查内容分为较易、较难、难三个等级，每份试卷中不同难度试题的分配比例是4 ：3 ：3 。基本概念和基础知识约占 40％ ，需要灵活地运用所学知识来解决问题的试题约占 30％，需要综合几个知识点来解决问题的试题约占 30％。 题目的形式可以有多样，如：名词解释、填空题、选择题、判断改错题、问答题、计算题、图解题、分析论述题、综合应用题（小论文或教学设计等）。题型不是关键，最关键的是对基本概念、基本原理和应用的真正理解，对知识点的掌握程度。因为，针对任一个知识点都可以产生多个不同类型的试题。 2013年考试主要题型：单项选择题（30-50分），多项选择题10-15分、填空题（10-15分）、判断题（10-15分）、问答题及综合应用论述题（60-80分）。 五、参考书目 1．《高等数学》（少学时，上册）同济大学编，高教出版社，2006年第3版 2、函数的定义域是（ ）。 3、下列函数中，（ ）是奇函数。 4、若，则（ ）。 不存在 5、函数 是（ ）. a.偶函数 b.奇函数 c.非奇非偶函数 d.既是奇函数又是偶函数 6、函数与其反函数的图形对称于直线（ ）. a. b. c. d. 7、数列0，，，，，……（ ）. （A）以0为极限 （B）以1为极限 （C）以为极限 （D）不存在极限 8、（ ）. （A） （B）不存在 （C）1 （D）0 9、设函数可导且下列极限均存在，则不成立的是（ ）。 a、 b、 c、 d、 10、已知，则=（ ）． A. B. C. D. 6 11、已知 ，则=（ ）。 a、 b、 c、 d、 12、当 ；当