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2012年湖南省怀化市中考数学试卷
2012年湖南省怀化市中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(2012?怀化)64的立方根是( )
A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8
2.(2012?怀化)在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.(2012?怀化)已知a<b,下列式子不成立的是( )
A. a+1<b+1 B. 3a<3b C. ﹣a>﹣b D. 如果c<0,那么<
4.(2012?怀化)在平面直角坐标系中,点(﹣3,3)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.(2012?怀化)在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A. x> B. x≤ C. x≠ D. x≥
6.(2012?怀化)如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交于点D,∠C=110°,则∠EAB为( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
7.(2012?怀化)为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐,每种秧苗各取10株分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙方差分别是3.9、15.8,则下列说法正确的是( )
A. 甲秧苗出苗更整齐 B. 乙秧苗出苗更整齐 C. 甲、乙出苗一样整齐 D. 无法确定
8.(2012?怀化)等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为( )
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
二、填空题
9.(2002?黄石)分解因式:x2﹣xy+xz﹣yz= _________ .
10.(2012?怀化)当x=1,y=时,3x(2x+y)﹣2x(x﹣y)= _________ .
11.(2012?怀化)如图,在?ABCD中,AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF= _________ .
12.(2012?怀化)如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=2x﹣1的图象上,则y1 _________ y2.(填“>”,“<”或“=”)
13.(2012?怀化)一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是 _________ .
14.(2012?怀化)方程组的解是 _________ .
15.(2012?怀化)如图,点P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,切点为A,⊙O的半径OA=2cm,∠P=30°,则PO= _________ cm.
16.(2012?怀化)某段时间,小明连续7天测得日最高温度如下表所示,那么这7天的最高温度的平均气温是 _________ ℃.
温度(℃) 26 27 25 天数 1 3 3
三、解答题
17.(2012?怀化)计算:﹣(+1)0﹣+|﹣5|﹣(sin30°)﹣1.
18.(2012?怀化)解分式方程:.
19.(2012?怀化)如图,在等腰梯形ABCD中,E为底BC的中点,连接AE,DE.求证:AE=DE.
20.(2012?怀化)投掷一枚普通的正方体股子24次.
(1)你认为下列四种说法哪种是正确的?
①出现1点的概率等于出现3点的概率;
②投掷24次,2点一定会出现4次;
③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大;
④连续投掷6次,出现的点数之和不可能等于37.
(2)求出现5点的概率;
(3)出现6点大约有多少次?
21.(2012?怀化)如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD、DB.
(1)当∠ADC=18°时,求∠DOB的度数;
(2)若AC=2,求证:△ACD∽△OCB.
22.(2012?怀化)已知x1,x2是一元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的两个实数根.
(1)是否存在实数a,使﹣x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由;
(2)求使(x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的整数值.
23.(2012?怀化)如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,长方形AEFG的宽AE=,长EF=.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH(如图),这时BD与MN相交于点O.
(1)求∠DOM的度数;
(2)在图中,求D、N两点间的距离;
(3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上?并说明理由.
24.(2012?怀化)如图,抛物线m:y=﹣(x+h)2+k与x轴的交点为A、B,与
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