2013广东省肇庆市中考数学试题与答案.docVIP

肇庆市2012年初中毕业生学业考试 说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算 的结果是 A．1 B． C． 5 D． 2．点M（2，）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 A．（2，0） B．（2，1） C．（2，2） D．（2，） 3．如图1，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，则∠A 的度数为 A．100° B．90° C．80° D．70° 4．用科学记数法表示5700000，正确的是 A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 6．如图2是某几何体的三视图，则该几何体是 A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 7．要使式子有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是 A．5 B．4 C．3 D．2 9．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 A．16 B．18 C．20 D．16或20 10．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图3所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是 A．扇形甲的圆心角是72° B．学生的总人数是900人 C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．计算的结果是 ▲ ． 12．正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 ▲ 度 ． 13．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ▲ ． 14．扇形的半径是9 cm ，弧长是3(cm，则此扇形的圆心角为 ▲ 度． 15．观察下列一组数：，，，，，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分6分） 解不等式：，并把解集在下列的数轴上（如图4）表示出来． 17．（本小题满分6分） 计算：． 18．（本小题满分6分） 从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是男生； （2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生． 19．（本小题满分7分） 如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 20．（本小题满分7分） 先化简，后求值：，其中=-4．21．（本小题满分7分） 顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？22．（本小题满分8分） 如图6，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E. （1）求证：BD=BE； （2）若(DBC=30(，BO=4，求四边形ABED的面积. 23．（本小题满分8分） 已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限． （1）求的取值范围； （2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． ①求当时反比例函数的值； ②当时，求此时一次函数的取值范围．24．（本小题满分10分） 如图7，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证： （1）D是BC的中点； （2）△BEC ∽△ADC； （3）AB( CE=2DP(AD． 25．（本小题满分10分） 已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与轴交于A（，0）、 B（，0），﹤0﹤，与轴交于点C，为坐标原点，． （1）求证：； （2）求、的值； （3）当﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值． 参考答案和评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分