2011高考数学重点复习.doc

2010年高考数学考前15天每天必看 亲爱的同学们，2010年高考在即，我给大家精心编写了《2010年高考数学考前15天每天必看》，每一天的材料由四个部分组成，分别为《基本知识篇》、《思想方法篇》、《回归课本篇》和《错题重做篇》，这些内容紧密结合2010年的数学考试大纲，真正体现狠抓双基、突出能力、回归课本、强调思想方法、讲究考试答题技术，引领你们充满自信，笑傲高考。请每天抽出40分钟读和写。边读边回想曾经学习过的知识，边读边思考可能的命题方向，边读边整理纷繁复杂的知识体系等非常有必要！衷心祝愿2009届考生在6月7日的高考中都取得满意的成绩。 基本知识篇 （一）集合与简易逻辑 1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：与及 2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题； 4.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题 ，逆命题与其否命题是等价命题 ，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假； 5.判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法； 6.（1）含n个元素的集合的子集个数为，真子集（非空子集）个数为－1； （2） （3）。 思想方法篇 （一）函数方程思想 函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。 1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想； 2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；（3）方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想； 3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。 回归课本篇：高一年级上册（1） （一）选择题 1．如果X = ，那么(高一上40页例1(1))(A) 0 ( X (B) {0} ( X (C) ( ( X (D) {0} ( X 2．ax2 + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是(高一上43页B组6)(A)0a≤1 (B) a1 (C) a≤1 (D) 0a≤1或a0 3．命题p：“a、b是整数”，是命题q：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4．若y = x + b与y = ax + 3互为反函数，则 a + b =(A) －(B) 2 (C) 4 (D) － = ，B =，则A∩B =______. (高一上12页例6) 10．不等式≥1的解集是_______. (高一上43页5(2)) 11．已知A = ，B = ，且A∪B = R，则a的取值范围是________. (高一上43页B组2) 12．函数y = 的定义域是______；值域是______. 函数y =的定义域是______；值域是______. (高一上102页A组13) （三）解答题 16．如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域. 17．已知函数y = (x ( R)(1)求反函数 y = f － (x) ; (2)判断函数y = f － (x) 是奇函数还是偶函数. 18．已知函数f(x) = loga(a0, a ≠ 1)。(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)0的x取值范围。(高一上99页例3) 19．98页例题2 《回归课本篇》（高一年级上册（1））参考答案 1--4 DCBC 9. {(1,2)}