初二上数学期中复习2011.11.6.docVIP

初二上数学期中基础复习 一．全等三角形 三角形全等类型分类 平移型 翻折轴对称型 旋转型 大山型 组合型（平移+旋转） 等边三角型 1.如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形， ③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8． 其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 2．．3．如图，△ABC中，D为AC上一点，D =AD，∠ACB=45°，∠DB=60°，E⊥BD，E为垂足，连结AE. 写出图中所有相等的线段证明； ，角的三角板和三角板如图所示放置，，，三点在一条直线上，连结，取的中点，连结，，试判断的形状，并说明理由． 5.在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB＝a，DC＝b，BC＝a＋b，且≤．．作辅助线来构造几何问题中，往往不能直接证明一对三角形全等，一般需要作辅助线来构造．1、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD于E，交AB于F，连接DF．求证：∠ADC=∠BDF． 说明：常见的构造三角形全等的方法有如下三种涉及三角形的中线问题时，常采用延长中线一倍的方法，构造出一对全等三角形涉及角平分线问题时，经过角平分线上一点向两边作垂线，可以得到一对全等三角形证明两条线段的和等于第三条线段时，用截长补短法可以构造一对全等三角形 4、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，CE⊥BD的延长线于E，∠1=∠2求证：BD＝2CE． 5、 6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C的值为多少？ 7、如图，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，BD＝CF，CD＝BE，G为EF中点，连结DG，问DG与EF之间有何关系?证明你的结论。 8、如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______． 9、、如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。 求证：PM = QM。 二．实数 知识点介绍： 1、无理数与实数:无限不循环小数叫做无理数. 无理数常有的表现形式: 不能开尽根的根号式及π 2、无理数与有理数统称为实数. 4、实数与数轴: 每个实数都能在数轴上找到一个对应的点, 反之, 数轴上每一个点都对应一个实数. (一一对应) 5、 无理数的运算: 无理数的运算适用于有理数的一切运算法则. 二、练习题： 1、下列说法正确与否, 若错则举例说明: （1）、无限小数是无理数. ( ) （2）、无理数是无限小数. ( ) （3）、无理数就是开不尽根的数. ( ) （4）、带根号的数都是无理数. ( ) （5）、无理数与无理数的和是无理数. ( ) （6）、无理数与有理数的和是无理数. ( ) （7）、无理数与无理数的积是无理数. ( ) （8）、无理数与有理数的积是无理数. ( ) （9）、任何无理数的绝对值总是正数. ( ) 2、下列说法中正确的是（???? ） A．带根号的数是无理数 B．无限小数是无理数 C．不能写成分数形式的数是无理数 D．不能在数轴上表示的数是无理数 3、下列说法： 　　①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④?是17的平方根；其中正确的个数有(??????? ) 　　A．0个 ??????B．1个 ???????C．2个 ???????D．3个 4、在1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为(??????? ) 　　A．5 ??????B． 2 ??????C．3 ??????D．4 5、把下列各数的序号填入相应的集合中： 　　①3.14；②；③；④；⑤0；⑥1.212212221…；⑦，⑧0.15 　　有理数集合：{???? ?? ? } 正数集合：{??? ?? ?? } 无理数集合：{??? ???? } 负数集合：{???? ??? } 6、判断下列说法是