安徽省六校2010届高三联考数学试卷文科2010.2.21.docVIP

安徽省六校2010届高三联考（合肥一中 安庆一中 马鞍山二中 蚌埠二中 芜湖一中 安师大附中）集合，则（ ） B. C. D. 2.若不等式所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为( ) A. B. C. D. 3.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则( ) A. B. C. D. 4.设、为两条直线，、为两个平面，则下列结论正确的是( ) A.若，，且，则； B.若，，且，则； C.若，，则； D.若，，则 5.求满足的最小正整数的程序框图如图所示，则？处应填入：输出( ) A. B. C. D. 6.已知点和圆：，动点在圆上运动，的垂直平分线交于点，则点的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7.已知命题：在直角坐标平面内点与点落在直线的两侧；命题：函数的定义域为的充要条件是.以下结论正确的是( ) A.为真 B. 为真 C. 为真 D. 为真 8.在中，角、的对边分别为、，且，则形状是( ) A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形 9.受全球金融危机和国家应对金融危机政策的影响，某公司2009年一年内每天的利润(万元)与时间(天)的关系如图所示，已知该公司2009年的每天平均利润为35万元，令(万元)表示时间段内该公司的平均利润，用图像描述与之间的函数关系中较准确的是( ) 10.设是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，在中任取一点落在中的概率为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题(25分)： 11.复数的虚部是 12.双曲线的两个焦点、，在双曲线上，且满足，则的面积为 13.若为的各位上的数字之和，如：，，则.记，，， 则 14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 15.已知非零向量、满足， ①若、共线，则； ②若、不共线，则、、为边长的三角形是直角三角形； ③； ④. 其中正确的命题序号是 三、解答题(75分)： 16.(12分)已知向量，,且. ⑴求函数的解析式，并指出其单调递增区间； ⑵画出函数在区间上的图像. 17.(12分)奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表： 车型 旗云 风云 舒适 100 150 标准 300 600 若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆. ⑴求、的值； ⑵在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率. 18.(13分)已知四边形是菱形，，，两个正三棱锥、的侧棱长都相等，如图，点、、分别在、、上，且，，. ⑴求证：平面； ⑵求多面体的体积. 19.(12分)已知数列满足，,(，). ⑴求证：数列是等差数列； ⑵若数列的前项和为，且恒成立，求的最小值. 20.(13分)已知椭圆的中心原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为. ⑴求椭圆的标准方程； ⑵若直线：与圆：相切，且交椭圆于、两点，求当面积最大时直线的方程. 21.(14分)已知函数, . ⑴求函数的单调递增区间； ⑵若在区间上至少存在一点，使成立，求实数的取值范围. 安徽省六所重点中学 2010届高三联考合肥一中 安庆一中 芜湖一中 安师大附中 马鞍山二中 蚌埠二中 联合考试 2010年2月20-21日 安徽高中数学 第 1 页 共 8 页 tesoon 天·星天·星