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2015年 4月 教 育教 学论 坛 Apr．2015 第 14期 EDUCATION TEACHING FORU卜1 N0．14 利用数学手段 深化物理教学效果 王小伍 (华南理工大学 物理系，广东 广州 510640) 摘要：数学和物理密切相关，本文以“坡印廷矢量”和 “时间延缓”的两个例题为例，通过分析长直螺线管内 电磁渡能量的传榆情况，以及宇宙飞船和地球上的钟时间的显示关系，论述了在物理教学中通过简单的数学 推算拓展知识点，不但可以增强教学效果，也可以培养学生严谨的逻辑思维力。 关键词：物理教学；ll印廷矢量；时间延缓 中图分类号：G642．4 文献标志码 ：A 文章编号：1674—9324(2015)14—0172—02 数学是一门抽象的基础科学，公式繁多，以推导、 这是一道经典的有关坡印廷矢量知识点的习题， 演算为主，物理是一门研究 自然界变化规律、重视逻 多被采纳用作 《大学物理》教学的课堂例题，其解法 辑性的科学。物理离不开数学 ，需要通过数学公式来 为 ：视长直螺线管为无限长 ，其内部磁场是均匀场，以 表达物理思想 ，通过数学演算揭示事物发展规律 ，同 半径r做圆，设电流方向为圆的顺时针方向，磁场强度 时也为数学的发展提供了新的命题。 H=ni，磁感应强度B： 《大学物理》中用到的数学知识主要是 《高等数 学》中的微积分和矢量，因为各种原因，《高等数学》教 由f d·i=一』 ·，求出涡旋电场的分 学通常由有数学专业背景的教师担任 ，课堂上以数学 布 ，El=-1unoTdl 推导为主，较少涉及对应的物理图像 ，因此学生往往 将 《大学物理》和 《高等数学》看成两门独立的、交集很 再I~tS=E；×H求出坡印廷矢量 ，其大小为S=E。H= 小的学科，在物理学习中，或者不习惯将物理 图像与 1 di 11． 数学定理结合起来，或者不善于将在 《高等数学》学习 。 中掌握的推导能力应用于 《大学物理》的学习，这种物 至此 ，例题解答完毕 ，但由于能量问题是物理教 理和数学的剥离影响了物理教学的效果。本文通过在 学的重要问题 ，在求出坡印廷矢量后不妨进一步激 教学中的两个例题，揭示通过数学推导来纵横向贯穿 发学生的好奇心，启发学生继续思考 ：螺线管 内电磁 Or学物理》不同知识点的裨益，阐述数学手段对促进 波能量源 自何处?能量的传输到底是一幅怎样 的图 学生理解物理知识的重要性。 像?能量传输规律是怎样的呢? 例题 1：一个长直螺线管，半径为R，长为l，其内介 在螺线管表面处E=一1 onndi 质设为空气，每单位长度有n匝，载有电流i=i~in(1)t。如 ， S=1 Ri祟 图1所示。求在螺线管内距轴线为r处某点的坡印廷矢 因此 螺 线 管 内单 位 时 间传 播 的能 量 为 量大小 W=21TR1S= on耵R2li =iL =一i￡自，L为螺线管 自 dt (1t 感系数，s 为螺线管自感电动势。可见在螺线管内传