2015（一）基础考试.docVIP

(一)基础考试1．中心在原点，且和平面相切的球面方程为( )。2．过原点作一条直线和已知直线l：垂直相交，则直线方程为( )。3．设，则f(x)等于( )。4．当z→0时，y=ex-ax2-6x-1是比x2高阶的无穷小，则a，b的值为( )。5．设，则f(x)在x=0处的连续性与可导性为( )。(A) 不连续，且不可导 (B) 连续，但不可导(C) 可导，但不连续 (D) 连续，且可导6．曲线L的方程为对应的点处曲线L的切线方程是( )。(A) x+y=π (B) x+y=π-4(C) x-y=π-4 (D) x-y=π7．对于二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( )。8．函数，则f(x)( )。(A) 只有极大值，没有极小值(B) 只有极小值，没有极大值(C) 在x=-1处取极大值，在x=0处取极小值(D) 在x=-1处取极小值，在x=0处取极大值9．10．已知f(π)=2，，则f(0)=( )。(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 511．12．抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积为( )。13．设Ω由曲面与平面z=0围成的闭区域，则( )。14．设L为曲线y=x3上从点A(-1，-1)到点B(1，1)的一段弧，则曲线积分。15．下列级数，发散的是( )。16．17．通过坐标原点且与微分方程的一切积分曲线正交的曲线方程是( )。(A) ey+x+1=0 (B) ey-x-1=0(C) e-y+x+1=0 (D) e-y-x-1=018．设y1=xex+e2x，y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为( )。(A) y-2y+y=e2x (B) y-y-2y=xex(C) y-y-2y=(1-2x)ex (D) y-y=e2x19．设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，下列结论正确的是( )。(A) 互不相容 (B) P(AB)=P(A) P(B) (C) P(A-B)=P(A)-P(B) (D) P(A∪B)=P(A)+P(B) 20．对球的直径作近似测量，设其值均匀分布有区间(a，b)内，那么球的表面积S的期望值为( )。21．设X1，X2，X3是总体X的样本，则下列随机变量中是正(X)的无偏统计量的是( )。22．设A，B为4阶方阵，且|A|=2，|B|=2，则|(A*B-1)2AT|=( )。(A) 64 (B) 32 (C) 8 (D) 1623．设线性方程组有无穷多组解，则必有( )。(A) b=1 (B) b=-1 (C) b=2 (D) b=-224．设A为，2阶方阵，且Ak=O(是为正整数)，则( )。(A) A=O (B) A有一个不为零的特征值(C) A的特征值全为零 (D) A有n个线性无关的特征向量25．某容器内储有压强为P=1.013×105Pa，温度为300K的氧气，则该氧气的密度为( )。(A) 1.33×10-4g/cm3 (B) 1.03×10-3g/cm3(C) 1.30×10-3g/cm3 (D) 1.53×10-5g/cm326．在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为( )。(A) 1:2 (B) 5:3 (C) 5:6 (D) 10:327．热力学第二定律指出：一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程( )。(A) 总是保持系统熵不变(B) 总是沿着半无序减少的方向进行(C) 总是由包含微观状态数目多的宏观状态向包含微观状态数目少的宏观状态进行(D) 总是由几率小的状态向几率大的状态进行28．一定量某理想气体按户V2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )。(A) 将升高 (B) 将降低(C) 不变 (D) 升高还是降低，不能确定29．一横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos(4πx-10πt)(SI)，则( )。(A) 波长为0.05m (B) 波长为0.5m(C) 波速为25ms-1 (D) 波速为5ms-130．一平面简谐波沿X轴正向传播，已知X=L(L＜λ)处质点的振动方程为y=Acosωt，波速为u，则X=0处质点的振动方程为( )。31．两振幅均为A的相干波源S1和S2相距(λ为波长)，若在S1，S2的连线上S2外侧的各点合振幅均为2A，则两波的初相位差是( )。32．一警车以vs=25m/s的速度在静止的空气中追赶一辆速度为uB=15m/s的客车，若警车上警笛的频率为800Hz，空气中的声速u=330m/s，则客车上的人听到的警笛声波的频率是( )。(A) 710H