高程异常曲面拟合及规则格网内插研究.pdfVIP

第2期 王显威等．高程异常曲面拟合及规则格网内插研究 67 文章编号：1672—8262(2007)02—67—03中图分类号：P228 文献标识码：A 高程异常曲面拟合及规则格网内插研究 王显威4，于小平，杨国东 (吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春 130026) km×2 摘 要：介绍了部分高程异常拟合的方法，结合一个具体的实例，在2 km的小范围内采用多项式拟合的方法进 行高程异常曲面的逼近，运用GPs水准获得的数据进行拟合检查，通过分析，应该采用五参数拟合的方法，并取得了 3．8cm的精度；并据此拟合多项式进行高程异常规则格网内插分析，运用MATLAB编写程序对几种插值方法进行讨 论，最后得到一些实用的结论。 关键词：高程异常；曲面拟合；MATLAB；规则格网；插值 1 引 言 大地水准面的均衡性，而高程异常是参考椭球面与大 GPs的出现是测量技术上的一次革命。它在带来 地水准面之间的垂直距离，这就使高程异常同样具有 方便的同时，也带给我们更高的精度。目前，GPs测量 均衡性，所以可用一个连续的数学模型来描述高程异 常的变化。常用的方法有多项式模型、多面函数模型、 在平面位置上的精度已经达到了10一～10一m[1I；在 高程测量方面，GPs提供的是相对参考椭球面的大地 有限元模型、加权平均值模型、人工神经网络方法等， 高日。。，但是我国高程系统采用的是相对于似大地水 在这只介绍多项式曲面拟合模型。 准面的正常高砜(正常高、大地高的关系如图1)，因 多项式曲面拟合将高程异常看做是一定范围内坐 此需要把GPs提供的大地高以。转化为正常高日。，采 标的曲面函数，认为高程异常在此范围内变化平缓。 用的公式是： 采用的函数模型∞’41为： 风=日。G+亭 (1) f：高程异常，是指似大地水准面与参考椭球面之 经常采用的是四参数拟合： 间的垂直距离，f有正有负。 亭=ao+a1戈+a2y+a5夥 (2) 地面点P 五参数拟合： 毒=ao+a1戈+a2y+a3戈2+a4y2(3) 六参数拟合： (4) 3 高程异常曲面的插值过程 在面积不是很大的区域，运用GPS水准测量的方 法得到多点的高程异常值，这些点应该分布于测区的 图1 大地高与正常高的关系 适当位置。在分析地形之后选择一些特征点来对该地 在实际测量中，高程异常一般是通过GPs水准㈦ 区的高程异常曲面进行拟合，得到该地区高程异常f 的方法来获得。在工程上进行大地高、正常高的转化 关于坐标戈，y的函数；之后，运用MATLAB编写程序， 时，正常高日。的精度取决于高程异常f的精度，所以获 获得一系列的规则格网点的高程异常值，然后运用数 得高精度的高程异常数据对正常高的确定意义重大。 学插值的方法来解求任意点的高程异常值，即高程异