高强箍筋混凝土简支梁斜裂缝分形理论研究和有限元分析.pdfVIP

工程技术 高强箍筋混凝土简支梁斜裂缝分形 理论研究和有限元分析 刘源1戎贤z乔克1 。‘”，㈨㈠…”“…”…“_|一4㈨～／㈠“1…““／。…“’…Ⅵ㈨-’ ㈠‘；“1。“’!一?。。 4“…。“。 一、。 一‘’。Hl 舻”’。“1 i一4。一…1 ∞【}商要】通过对8根集中荷栽作用下高强箍筋T形截面简支梁的试验研究，运用分形理论和有限元法对试件中斜裂缝分布特征进行分析。， ；’分别计算分形维数表征的混凝±损伤断裂能和有限元分析的应力强度因子进行比较，结果表明：分形理论对斜裂缝自相似性有很好的量化关j ?系。两种理论有很好的拟合。 ’． j陕键词]高强箍筋i分形几何；分形维数；斜掣缝；有限元 j 1引畜 展并非沿着理想的一维直线前进，而是往往按Z或Y字形路径向前扩 分形理论和有限元都是作为一种有效的非线性数学工具，为分析 展，而大的Z(Y)形路径又包含不同小尺寸Z㈤字形微裂缝，层层 材料中一类不规则门何现象提供了新的思想、方法、解释。广泛用于钢 嵌套。因此断裂表面是粗糙不规则的，断裂表面的真实面积大于平面表 筋混凝土等一系列存在着大量不规则分布微、细观裂纹缺陷复合材科 观面积，图4为试验梁裂缝分布。 中。 ：r,J-T-混凝土受剪斜裂缝的研究，应用分形几何理论可以定量和定 性描述斜裂缝的演化、分布及其结构特征。利用有限元可以分析裂缝表 征的应力关系，本文通过8根T形截面简支梁试验，得出了高强箍筋混 凝土简支梁斜裂缝的分布规律，用分形几何理论和有限元加以对比研究 和论证，并实现用分形理论在斜裂缝和混疑土损伤断裂能之间建立起联 系。 图4粱的裂缝分布 2分形几何简介 根据式(4)，分析梁kB两面剪跨段的斜裂缝分布图，然后利用 分形几何学(Fractal Geometry)由法国数学家Mandelbrot在 盒维数网格法用不同尺寸的网格覆盖在拟定分维的裂缝图上，对支座处 70年代中期创立，他在1976年a|斗学》杂志上发表了题为“英国海 到加载点(如图3)斜裂缝所占据的网格进行计数，表2分别统计出8 岸线有多长矿的文章，正式提出了分形几何学，分形几何最重要的概 念是分形维数，简称分维，最早由Hausorff于1919年提出，通常我 对应段的平均。 们只对的子集的维数感兴趣，许多维数的定义依赖于对集E。在尺度r 表2羽声弗蔽r下存黜勤守№浔鬯教M鳓{f结果 下的度量。，通过这样的尺度观测集合可以确定集合的不规则性，于是 LQ缸o LOⅪ，‘ L0直3， L甜4p LOkS， L。‘6．? 吣a7， “灯 珊nmp 维教通常是依据这些度量值当r-，0时服从的幂定律的状况来定义。 H睁’ ^lfyX‘fy N：一 K(，y M咿’ X∞- m 实际研究中主要涉及到集合的容量维数