沉降分布孔隙率多孔介质模型及数值研究.pdfVIP

第 31卷 第3期 计 算 物 理 Vo1．31．NO．3 2014年 5月 CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICS May，2014 文章编号 ：1001—246X(2014)03—0331-04 沉降分布孔隙率多孔介质模型及数值研究 杨 伟 ， 薛思瀚 ， 刘秦见 ， 张树光 (1．辽宁工程技术大学建筑工程学院，阜新 123000；2 辽宁工程技术大学土木与交通学院，阜新 123000) 摘 要 ：研究沉降分布孔隙率多孑L介质流动和传热 ，根据 “O”形圈理论和现场测定确定孔隙率系数 ，建立坐标方 向 孔隙率分布函数 ；考虑流体密度变化 ，并 引入 Brinkman—Forchheimer的扩展 Darcy模 型 ，能量方程采用界面连续条 件 ，建立沉 降分布孔隙率多孔介质流动和传热求解模型．采用差分法对模型进行离散化 ，应用高斯 一赛德尔方法迭 代求解．数值分析表明：沉降分布孑L隙率条件下多孔介质 内流体流动速度在壁面附近较大，中心部位较小，壁面附 近孔隙率的增大使得低流速 区域减小，较高流速区域增大 ；当孔隙率小值时，温度按线性减小；当孑L隙率大值时，温 度在高低温壁面附近迅速减小，在中部减小较缓，热量按导热和对流共 同传递 ；孑L隙率增大能使平均怒谢尔数增 大 。对流换热作用增强． 关键词 ：沉降分布孔隙率 ；Darcy模型；多孔介质 ；“O”型理论 中图分类号 ：TK124 O159 文献标志码 ：A O 引言 沉降是一种 自然现象，多孔介质沉降使孔隙率发生变化 ，形成二次分布．由于煤矿地下开采扰动原来地 质结构 ，很容易发生煤炭 、岩石的沉降，形成孔隙率的二次分布 ，二次分布的结果是边界部位孔 隙率增大，引 起平均孑L隙率的增大 ，导致对流换热作用增强．钱鸣高…对覆岩采动裂隙进行研究 ，发现孔 隙率二次分布的 “O”形圈特征．对于含多孔介质孔隙率均匀分布方腔 内自然对流研究较多 I3，而关于沉降导致孔隙率二次 分布影响的多孔介质 内自然对流的研究却较少 。 ，研究结果表明孑L隙率二次分布后多孔介质内的风流发 生较大变化 ；同样 ，孔隙率发生变化后多孔介质流场、温度场要发生一定 的变化．本文在 “0”型圈理论基础 上 ，根据实测数据建立孔隙率分布 函数模型，考虑密度随温度变化等因素 ，用 Brinkman—Forchheimer的扩展 Darcy模型建立孔隙率二次分布后的多孔介质流场 、温度场求解模型． 1 物理 问题及数学模型 煤矿地下开采后上覆岩层发生向下沉陷，沉陷区域发生二次采动孑L 隙率分布 ]，孔隙率图像分析如图 1．“0”型圈理论认为在沉 陷区域 中 心部分基本被压实，孔隙率维持在一平均水平 ，四周存在一连通 的离层 裂隙发育区，孔隙率发生较大变化． 连续性方程考虑了密度随温度变化 ，p= ( ／OT)变化，动量 方程用 Brinkman．Forchheimer的扩展 Darcy模型表示 由于微孔结构引起 的体积力 ，能量方程采用界面连续条件处理 ，即流体区域和多孔介质接 触壁面温度与热流密度相等．则 T。=Tf=T．二维数学模型可表示为 ： 连续性方程 ∞ ++ ++ ：0；； (1) 图1 “O”型圈 Fig．1 Sketchof ‘O—shape’ring 收稿 日期 ：2013—06—26；修回 日期 ：2013—10—17 基金项 目：国家 自然科学基金 资助项 目 作者简介 ：杨伟 (1965一)，男 ，辽宁阜新 ，副教授 ，研究方 向为流 固耦合传热机理 ，E-mail：lgdyw@163．corn 332 计 算 物 理 第 31卷 动量 方 程 卫 『 LOt+ ~ 去()+茜(要)]=一÷ +(+雾