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模糊数学在信誉评估中的应用 孙伟 辽宁工程技术大学电信学院，辽宁葫芦岛（121500 ） E-mail ：anqi915@163.com 摘 要：针对信誉评估模糊性以及无法精确地描述和验证等问题,利用层次分析法确定各影 响因素的权重，运用模糊数学基本原理建立了模糊综合评判模型，对信誉评估进行了模糊综 合评价，说明了其实用性，为信誉评估提供了一种有效的方法。 关键词：信誉; 关键属性; 信誉评估;模糊综合评判 1. 引言 近年来，随着因特网的迅猛发展, 网上交易表现出了巨大的潜力。但是网上交易过度缺 乏对交易者背景信息的了解, 以及对交易者可靠性的判断, 极大地阻碍了网上交易的发展。 交易双方信任或信誉的评估成了当前网络安全研究的焦点。通过建立在线信誉评估机制帮助 交易者评估彼此信任度,是解决上述问题的可靠方法。此方法是通过模糊数学理论来创建的 信任模型。 2. 基本概念的定义 信任关系 信任包含了双方的一种关系以及对该关系的期望。实际上信任包括两种相互关联的信任 关系: ①对客体( 如标志、证书) 的信任, 它是基于证据的, 可以精确地描述、推理和验证。 ②实体之间的信任。它是由实体与实体之间或实体与客体之间的混合体所构成的个体或全体, 对实体的特定特征或行为的特定级别的主观判断。这种主观判断是独立于主题特征和行为监 控的。本文主要讨论后一种实体之间的信任。 代理 交易过程中参与的实体, 可以是人或机器。 关键属性 代理x 相对代理y 的关键属性是依赖于代理x 的行为并影响代理y 的活动基础的因素。 用U= { u1 , u2 , , un} 表示关键属性集。例如在线交易中代理的三个不同的质量因素, 即最 终价格、邮递时间、交易条件。由于质量因素与交易者相关, 用向量表示更能有效而且正确 地表达其他代理对该代理的主观评价。在交易过程中, 对于给定的代理x 和代理y 进行交易 后的反馈值ryx = f( y, x) 是一个基于u1 , u2 , , un 的向量, 即ryx =( fu1( y, x) , fu2( y, x) , , fun ( y, x) ) 。其中fui( y, x) ∈ [ 0, 1] 表示y 对x 的关键属性uj 提交的反馈值。 隶属度 设U是论域, 称映射U→[ 0, 1] , u |→μA ( u) ∈[ 0, 1] , 确定了一个U上的模糊子集合A= { ( u, μA( u) ) |P u ∈U} , 简称模糊集合。μA ( u) 为u对A 的隶属函数, 也可表示为A( u) ; 对 具体的u, μA( u) 为u 对A 的隶属程度, 简称隶属度。U上所有模糊集组成的集合成为U 的模 糊幂集, 记为Γ( U) 。例如一次交易后, 代理y 对代理x 的关键属性U= ( 最终价格u1 , 邮递 时间u2 , 交易条件u3 ) 的反馈值为0. 3、0. 6、0. 4,用模糊集表示为A ={ ( u1 , 0. 3) , ( u2 , 0. 6) , ( u3 , 0. 4) } 。 信任度 信任度描述了信任的一方对另一方的信任程度。模型中用信任向量表示信任度。模糊子 - 1 - 集A 用来表示代理y 对代理x 的信任度。 【】 综合评判 1 ：一般说来，同一事物均有多种属性，事物的不同侧面反映了它们的不同持征， 所以在评价事物时不可能只考虑一种因素，必须兼顾事物的各个方面。特别是对于那些复杂 的事物、工程或系统，一般均须对多个相关因素进行综合考虑。这便是所谓综合评判