指数分布场合下步进应力加速寿命试验的极大似然估计.pdfVIP

应 　用 　数 　学 MATHEMATICA APPLICATA ( ) 2004 ,17 3 :398～404 指数分布场合下步进应力加速 寿命试验的极大似然估计 1 2 费鹤良 ,张学新 ( 1. 上海师范大学数理信息学院 ,上海 200234 ;2 . 衡阳师范学院数学系 ,湖南 衡阳 42 1008) 摘要 :本文首先给出了指数分布场合下步进应力加速寿命试验定时和定数截尾的 ML E 的存在和唯一的充要条件 ,然后给出了正常应力下平均寿命的近似置信区间 , 最后用随机模拟的方法研究了ML E 的点估计的偏性和均方误差 ,近似置信区间覆盖 真值的比率并与其它方法作了比较. 关键词 :指数分布 ;充要条件 ;样本截尾 ;极大似然估计 ;步进应力加速寿命试验 中图分类号 :O2 13 . 2 　　AMS( 2000) 主题分类 :62N05 ;62F10 ( ) 文献标识码 :A 　　文章编号 2004 0 . 引言 近年来 , 已有一些文献讨论了步加试验数据的统计分析方法 ,在点估计方面 ,文献[ 1]在指 数分布场合给出了定数截尾样本的统计分析方法 ,文献[2 ]则对定数截尾情况下的步加试验数 据给出了一种优于文[ 1] 的统计分析方法 ,文献[35 ]提出了极大似然估计方法 ,但论述区间估 计的很少 ,文[6 ]对交叉步加试验得到的定数截尾样本 ,用枢轴量方法给出了正常应力下产品 可靠性指标的置信区间 ,但是枢轴量的分布复杂 ,只能用 Montecarlo 方法求其近似分位数 ,文 [7 ]对逆幂律指数模型步加试验给出了参数的一种精确置信区间估计方法 ,文[ 8 ]把定时转换 步加试验数据 ,通过两个次序统计量的差转化为定数截尾恒加试验数据 ,用正态分布去近似参 数估计的分布. 本文首先给出了指数分布场合下步进应力加速寿命试验定时和定数截尾的ML E 的存在 和唯一的充要条件 ,然后给出了正常应力下平均寿命的近似置信区间 ,最后用随机模拟的方法 研究了ML E 的点估计的偏性和均方误差 ,近似置信区间覆盖真值的比率并与其它方法作了比 较. 1. 假定和引理 收稿 日期 :200377 ( ) 基金项 目: 国家自然科学基金资助项 目 作者简介 :费鹤良,男 ,汉 ,江苏人 ,教授 ,研究方向:应用统计. © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第 3 期 　　　　　　　费鹤良等 :指数分布场合下步进应力加速寿命试验的极大似然估计 399 假定 1 　在正常应力水平 s0 和加速应力水平 s 1 s2 … sk 下产品的寿命都服从指数 - t/ θ ( ) i θ 分布 ,在应力 s i 下产品的寿命分布为 : Fi t = 1 - e , t ≥0 , i 0 是平均寿命.