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第25卷第2期 计 算 力 学 学 报 VoI．25，NO．2 2008年 4月 ChineseJournalofComputationalM echanics April2008 文章编号 ：1007—4708(2008)02—0139—05 基于宏观三角形分区平板壳单元的非线性有限元分析 曹 杨， 李 杰 (同济大学 建筑工程系，上海 200092) 摘 要：针对剪切闭锁效应，本文研究了一种基于假设 自然应变方法的宏观三角形分区平板壳单元。利用通用有 限元软件 ABAQUS所提供的用户 自定义单元 (UEL)和用户 自定义材料 (UMAT)子程序，本文将宏观三角形分 区平板壳单元和基于损伤能释放率的混凝土弹塑性损伤本构模型成功嵌入 了ABAQUS的主分析模块。经典试 验McNeice双向混凝土板的数值模拟结果表明：宏观三角形分区平板 壳单元对于描述板壳结构 的非线性损伤行 为是行之有效的。 关键词：假设 自然应变；分区平板壳单元；用户 自定义单元 (UEL)；用户 自定义材料(UMAT)；损伤能释放率 中图分类号：TU311．4l 文献标识码 ：A ≤ 1)代表该点在厚度方向的位置 。矢量U表示该 1 引 言 材料点变形前后的位置变化 ，关系如下 ： 作为一种强大的数值模拟工具，近年来有限单 U—Uo+ 一 ( 一X。)+ ( nc一X ) 元法的迅猛发展为工程结构 的性态仿真提供了极 (2) 大便利 。自动网格划分技术的广泛应用在一定程 常规三角形ANS平板壳单元包含三个节点， 度上大大提高了结构分析的效率，从而使得仅有三 每个节点具有 5个 自由度，3个平动 自由度 (“， ， 个角部节点的三角形单元相对于其他有限单元构 W)和 2个转动 自由度(a，)。采用面积坐标构造 形来说具有更大的拓扑优势。然而 ，由于剪切闭锁 平板壳的有限单元格式。对于图1中单元 内部的某 效应的困扰，长期以来各类三角形平板壳单元很少 一 材料点，其 内插 函数可以表示为 真正被应用于工程结构分析。基于 JongH．Kim 等n提出的宏观假设 自然应变单元和假设 自然应 N 1一 r一 S1N2一 ： S2 N。一 ￡一 S3 (3) ， ， 变方法，本文进一步将混凝土材料的损伤本构关系 引人单元的构造过程，使得平板壳结构的内部损伤 式中 S和S (i一1，2，3)分别代表三角形单元的面 状态变化能够通过精细化的非线性分析得以反映。 积以及相应的三个子三角区域的面积。r，S，t满足 2 单元推导 下列关系r+S+t一 1。进一步推导可以得到该点 处的位置矢量和位移矢量表达式分别为 2．1 常规 ANS平板壳单元 本文研究的板壳单元是基于考虑一阶剪切变 x。一∑N{z，Y，)，X^一∑等NV。 (4) 形的经典壳体理论基础之上建立起来的。 X — X +