基于多分辨率小波和高斯混合模型的纹理图像分割.pdfVIP

( ) 北京大学学报 自然科学版 ,第 41 卷 ,第 3 期 ,2005 年 5 月 Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis , Vol. 41 , No. 3 (May 2005) 基于多分辨率小波和高斯混合模型的 1) 纹 理 图 像 分 割 余 　鹏2) ,3) 　封举富4) (2) 北京大学数学科学学院 ,北京 , 100871 ; 3) 国家基础地理信息中心 ,北京 , 100044 ; 4) 北京大学信息科学技术学院信息科学中心 ,北京 , 100871) 摘　要 　提出了一个基于多分辨率小波采样和高斯混合模型的纹理图像分割方法。该方法首先 对图像进行必要的预处理 ,然后对图像进行小波“金字塔”分解。分解后的小波系数和图像共同组 成了相应像素的特征向量 ,然后利用高斯混合模型进行分割。分割的实验结果表明 ,该算法具有 较强的分割能力。 关键词 　图像分割; 纹理图像 ; 高斯混合模型 ; 多分辨率小波 ; EM 算法 中图分类号 　TP 39141 0 　引　言 1973 年 ,Haralick[1 ] 首先在他开创性的基于纹理特征分类的论文中 ,定义了 14 个基于灰度 空间相关的纹理特征 ,并且演示了这些特征在不同纹理图像分类中的应用。自此以后 ,纹理特 征在图像分类和分割中的应用得到了广泛的研究。根据所处理方法的不同 ,纹理图像分割主 要分为基于结构的、基于空间特征的、基于频率特征的和基于模型的纹理分割方法。 基于结构的纹理分割方法假设纹理模式是纹理基元在空间的一种排列 ,并且具有确定的 形状。纹理特征提取就是要确定这些基元 ,并且量化它们的空间排列。基于频率特征方法中 , 纹理特征通过傅立叶变换或多通道滤波器来提取特征。功率谱、嘉宝滤波器和小波变换是通 常使用的方法。基于空间特征或像素的方法则通过像素灰度级别提取特征。比较典型的就是 共生矩阵法、基于熵的方法等。 基于模型的方法是非常具有吸引力的 ,它提供了学习、分割的一个整体框架。其中最有影 ( ) [2 —4 ] 响力的模型就是马尔可夫随机场 MRF 模型 。近年来 ,一个新的基于模型的方法正逐渐 引起人们的兴趣 ,那就是基于高斯混合的模型方法。 高斯混合模型自 1894 年就开始研究 ,近 20 年来 ,在语音信号处理领域取得了很大成功 , 但将它应用在图像处理领域中的文章却不多[5 ] 。由于高斯混合模型理论比较成熟 ,能拟合任 何形式的分布 ,从图像流形的观点来看 ,在图像分割领域也应该具有良好的前景。本文结合多 分辨率小波特征提取 ,给出了这样一个纹理图像分割算法。实验结果表明该算法具有非常优 ) ( ) 　1 国家重点基础研究发展规划资助项目 G1998030600 收稿日期 :; 修回日期 : 338 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 　第 3 期 余 　鹏等 : 基于多分辨率小波和高斯混合模型的纹理图像分割 　 异的分割性能。 文章内容如下 :第 1 部分 ,首先介绍了高斯混合模型和相应的 EM 学习算法 ;第 2 部分 ,则 研究了图像预处理和多分辨率小波采样问题 ,并给出了新的算法 ;第 3 部分是该算法的一些实 验结果 ;第 4 部分总结全文。 1 　高斯混合模型和 EM 算法 11 　高斯混合模型及最大似然估计 设 Y = [ Y , …, Y ]T 是 d 维的随机变量 ,y = [ y , …,y ]T 表示 Y 的一个的实例。如果它 1