均匀磁场作用下海森伯XZ模型的热纠缠X.pdfVIP

第 3)【巷 第 6期 河北师范大学学报(自然科学版) Vj‘1．30No．6 2006年 I1月 JournalofHebeiNormalUniversity(NaturalScienceEdition) Nov．2006 均匀磁场作用下海森伯XXZ模型的热纠缠 吴桂红 ， 陈 涛。 (1．中南林业科技大学 理学院，湖南 株洲 412006；2．湖北师范学院物理系，湖北 黄石 435002) 摘 要：分析了均匀磁场作用下2量子比特各向异性海森伯XXZ模型的热纠缠态，讨论了外加均匀磁场 对 XXZ模型的2种特殊情况即各向同性海森伯 XY模型和各向同性海森伯 XXZ模型的纠缠度的影响．对于 一 定的温度，耦合常数绝对值的增加能够增加纠缠度 ，但是纠缠度却随着温度的增加而减小，直到临界温度时 纠缠度为 0．当外加磁场强度大于一定值时，随着磁场强度的增加，纠缠度和临界温度相应增大． 关键词：各向异性海森伯 XXZ模型；量子比特 ；热纠缠态；纠缠度 ；临界温度 中图分类号：0413．1 文献标识码 ：A 文章编号2006)06．0668．05 量子纠缠被广泛应用于量子通信和量子密码术这些量子信息理论中-1 】．对热激发多 自旋系统中 2个 自旋的纠缠态的研究能够更好地了懈改变系统的外部参数对纠缠态的影响．在制备纠缠态中，温度 能抑制纠缠这种量子效应 ．从一维各向同性海森伯模型的热纠缠的性质开始，海森伯模型被广泛用于量 子纠缠的研究，文献[4～8]对无磁场各向异性海森伯模型做了分析，文献 [9]介绍了各 向同性的一维海 森伯模型在磁场和温度共同作用下的纠缠情况．本文中，笔者从反铁磁序和铁磁序 2方面分析均匀磁场 作用下各向异性 2量子比特海森伯 XXZ模型的热纠缠，讨论了各向异性海森伯 XXZ模型的2种特殊 情况，即各向同性XY模型和各向同性 XXZ模型，具体分析了外加磁场对海森伯模型热纠缠态的影响． 1 磁场作用下的海森伯 XXZ模型 海森伯模型的热力学态用密度矩阵p(T)=exp(一H／kT)／Z表示，这里Z=Tr[exp(一H／kT)]， k是Boltzmann常数．由于p(T)表示一种热力学态，则海森伯模型中的纠缠态叫做热纠缠态[，．如果 p12是比特 1和比特2的密度矩阵，则系统的纠缠度 定义为 C12=max{1 2一 3一 4，0}， (1) 1 ≥ 2≥ 3≥ 4，它们是算符 12=P12(gr10 02)P1~2(盯1④ q2) (2) 的本征值的平方根，其中 (i=1，2)是比特 的泡利矩阵．当C12=0时表示没有纠缠，而当C12=1 时对应着最大的纠缠． 均匀磁场作用下 2量子比特海森伯 XXZ模型的哈密顿量表示为 r r r ． H=-~O1．tO2+_d_盯l2v+ d12+B0(d1+d2#)， (3) 卢为各向异性参数，为了计算方便取B=B。／4≥0，即外加正磁场，则(3)转化为 n H =J(d1+0；2一+32+al一+J · 1G2+-2(1：+ 2。)． (4) 厂‘为与交换积分成正比的耦合常数，当 厂‘0时表示反铁磁序，当．厂0时表示铁磁序，算符 = (1／2)(抽±iaf)，i=1，2表示不同的粒子． 通过计算得出哈密顿算符的本征值和本征矢为 收稿 日期 ：2006—04—17 基金项 目：中南林业科技大学新进高层次人才项 目(101—0649) 作者简介 ：吴桂红(1979一)，女，湖北省黄梅县人，中南林业科技大学助理教师。硕士．主要从事量子计算方面的研究 第 6期 吴桂红等 ：均 磁场作用下海森ffIXXZ模型的