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一元线性回归分析 一、填空题 1．回归分析是处理变量之间的 关系的一种数理统计方法。若两 个变量具有线性相关关系时，则称相应的回归分析为 。 2．回归分析以分析变量的个数分类可分为两大类，它们是 和 。 l 3．一元线性回归中，相关系数r 的表达式为r xy ，则lyy _______ ， l ⋅l xx xy lxy _______ 。 4．现象之间的相关关系按相关的程度分为 、 和 ；按 相关的形式分为 和 。 5．两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数 量 ，这种相关称为正相关；当一个现象的数 量由小变大，另一个现象 的数量 ，这种相关称为负相关。 6．相关系数的取值范围是 。 7．对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之 间关系的 ，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因 变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为 。 8． 若y 与x 间的关系式为 2 ，(y ,x ) (i 1, 2, , n) y β =+βx +ε,(ε ~ N (0,σ ) i i 0 1 ˆ n β 是 (y ,x ) 的 组独立观测值，则回归系数的最小二乘估计为 1 ， ˆ β0 。 ˆ ˆ β Eβ 9. 在 8 题中中，β 的最小二乘估计 服从 分析， ， 1 1 1 2 ˆ Dβ1 ，σ 的无偏估计量为 。 10．求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况下，非线性 回归问题可以通过 化成 来解决。 1 二、选择题 1．下面的函数关系是( ) A．售人员测验成绩与销售额大小的关系； B．圆周的长度决定于它的半径； C．家庭的收入和消费的关系； D．数学成绩与统计学成绩的关系。 2． 相关系数 r 的取值范围( ) A. −∞r +∞； B． −1≤r ≤1 ; C． −1r 1 ； D