Matlab在控制系统稳定性分析中的应用.pdfVIP

维普资讯 第 23卷 第 l期 武 汉 化 工 学 院 学 报 Vo】23 NL 4 2001年 12月 J W uhan inst Chem． T~-ch D c 20l·1 文章编号 ：1004 J736(2∞1)04—0l『9—03 Matlab在控制系统稳定性分析中的应用 郑芙蓉，何 翔 (中南民族学院电子工程 系，湖北武汉 430074) 摘 要 ：介绍 了Matiab语言在绘制经典控制系统根轨迹 中的应用，分析当增益k及开环零点变化时系统的阶 跃响应 ．从而选定台适 的参数使系统达到所需要 的超调量及峰值时间，显示 了MatIab语言在处理控制 问题时 的强大功能 关键词 ：Matlab；QR分解 ；根轨迹}阶跃响应 中图分类 号 TP273 文献标识码 ：A 了时间。并能很快地设计出更优的控制方案 随着 0 引 言 科学技术的发展 ，控制理论和系统的研究与应用 稳定是控制系统的重要性能，也是系统能够 愈来愈复杂，从而更体现出Matlab语言在处理控 工作的首要条件，因此。如何分析系统的稳定性并 制问题时的强大功能 拄出保证系统稳定的措施 ．便成为 自动控制理论 在计算机绘制根轨迹的常规算法 中．典型 的 的一·个基本任务 在经典控制理论中．用来分析控 方法归纳起来有：直接法 网格搜索法 、分支跟踪 制系统稳定性 的方法有时域分析法、根轨迹法或 法和数值积分法等．本文采用直接法绘制控制系 频率响应法 ，根轨迹法是一种求解闭环特征方程 统根轨迹． 根的简便图解方法 ，它根据系统的开环传递函数 1 直接法说明 极点和零点的分布，依据一些简单的规则．研究开 环系统某一参数变化时 ，闭环系统极点和零点在 直接法就是对每一个确定的根轨迹增益 ^列 平面上 的轨迹．利用根轨迹法能够分析结构和 写闭环系统特征方程．并求特征方程的根．将这些 参数确定的系统动态响应 ，还可根据对 系统动态 根值点连接起来 ，就得到相应的根轨迹． 和静态的要求确定可变参数，调整开环零极点位 设控制系统开环传递 函数 置甚至数 目．因此在控制系统的分析 中．根轨迹法 ) 是 一种很适用的工程方法 根轨迹法的关键环节就是要正确地绘制出系 则闭环特征方程为 统的根轨迹，描述根轨迹的典型方法有图解法 、解 1+ ，，()(()一0 析法和图解解析法 ，图解法是一种近似法 ．只对低 即 R ()+KG(j=0 阶系统有效 ．所 计算机辅助根轨迹作图法就成 可表示成多项式 为一种必然 在众 多的计算机语言中，由美国学者 A ()一 + 口lr 。L． ． 一m ls十 。 C]eveMole等人推 出的交互式 Matlab语 言受 到 而此式正是矩阵 ．4的特征多项式 控制界的普遍重视 MatIab是一套高性能 的数值 计算和可视化软件．它集数值分析、矩阵运算 、信 号处理和图形显示于一体，构成了一个方便 界面 发好的用户环境 它还有几十个工具箱 ，其中主要 有信 号处理、控制系统、神经网络、图形姓理 、鲁捧 处理、非线性系统控制设计 模糊逻辑、样条 、系统 辩识等．借助 MatIab的这些工具箱，人们 町 直 观、方便地进行分析、设计及仿真，从 =『i『【大大节省 收稿 日期 2001—05一】7 基金项