2015年北京海淀区中考二模数学试题及答案.docVIP

2011年北京海淀区中考二模数学试题及答案 1、-6的绝对值是（ ） A.6 B.-6 C. D. 解析：本题主要考查实数的绝对值，绝对值容易与倒数，负倒数混淆。 本题答案：A 2、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 解析：本题主要考查指数知识，A选项结果应为。B选项是考查指数运算，同底数指数相乘，指数相加，结果应为。C选项也是考查指数运算，同底数指数相除，指数相减，结果应为。D选项正确。 本题答案：D 3、如图，中，，过点的直线与的平分线平行，若，则（ ） A. B. D. D. 解析：本题是平面几何的考查，考到的知识包括：平行线内错角相等定理，直角三角形两内角互补等。 ，，又， 平分，，，，又 本题答案：C 4、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 解析：本题主要考查一元二次方程的根的问题，重点考查韦达定理。一元二次方程有实数根，则，即，解得。 本题答案：B 5、在6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形。从这6张卡片随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 解析：本题考简单概率知识，总共有6个相同卡片，其中只有线段、正方形、圆这3个图形是中心对称图形，所以抽到的概率是。 本题答案是：C 6、两个半径不等的圆相切，圆心距为，且大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆的半径为（ ） A.3 B.4 C.2或4 D.2或6 解析：本题主要考查圆相切有两种情况，内切和外切。若两圆相外切，则且，解得。若两圆相内切，则且，解得。 本题答案：D 7、农科所连续四年在两块环境相同的实验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦。亩产量（单位：公斤）统计如下表。设甲乙品种四年亩产量的平均数依次为，，四年亩产量的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 解析：本题是概率统计知识考查，只要是平均数公式与方差公式的运用，考生必须熟记平均数公式及方差公式。 平均数公式：， 方差公式： 将上述数把代入公式，可得，， 本题答案：D 8、一个不透明的小方体的6个面上分别写有数学1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7。将这样的几个小方体按照相触的两个面上的数学之和为8摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如右图所示，已知图中所标注的是部分面上所见的数字，则 所代表的数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析：本题是立体几何的考查，知识有从视图还原几何体， 几何体分析等。 拼成的几何体为： 从左视图下边数字为2可知拼成的几何体下层左侧面是2，所以右面为5，下层第二个左侧面为3，右面为4，所以下层右边正方体左侧面数字是4，右侧面为3。 从主视图可知下层右边正方体前面为6，所以后面是1。所以上下的数字只能是2和5 若上面是2，则二层底面是6，二层顶是1，三层底是7（不可能） 若上面是5，则二层底面是3，二层顶是4，三层底是4，项是3。 本题答案：C 9、一个正边形的每个内角都是，则= 。 解析：本题考查平面几何的性质，将正多边形的中心与各顶点边线，可将正多边形分成若干个等腰三角形，则每个等腰三角形的底角为，顶角为，。 本题答案：5 10、将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 。 解析：本题考查曲线平移知识，曲线平移遵循左加右减，上加下减原则。将曲线向左移3个单位，可得，再各下平移2个单位可得。 本题答案： 11、如图，在扇形中，，为的中点，点在上，且，则 。 解析：本题考查平面几何知识，主要是边角的关系与计算。 连结， 所以，，所以 而，所以。 本题答案： 12、某数字化信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01。我们用表示没有经过加密的数字串。这样对进行一次加密就得到一个新的数字串，对再进行一次加密又得到一个新的数字串，依次类推，…，例如：：10，则：1001。若：100101101001，则： ，若数字串共有4个数字，则数字串中相邻数字相等的数对至少有 对。 解析：本题只要考查推理能力，从1变成10或从0变成01，都是从一个数字变成两个数字，所以倒回时，就要把两个数字一起，变成一个数字。 ：10 01 01 10 10 01，所以：