基于BP神经网络和GM(1_1)灰色模型的中国人口预测分析.doc

基于BP神经网络和GM(1,1)灰色模型的中国人口预测分析人口预测对国民经济的发展有着非常重要的作用. 如何用操作性强, 可信度高的方法来预测人口的变化, 这是一个值得探讨的问题. 本文主要根据《中国人口统计年鉴》上收集到的2001年到2005年部分数据, 在灰色预测的基础上, 引入BP神经网络模型, 建立了中国人口增长的GM(1,1)和BP神经网络组合模型, 并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测. 我们通过输入原始数据资料, 应用灰色模型进行预测, 得到预测数列, 然后将预测值作为输入量, 原始数据作为期望值, 对BP神经网络进行训练, 得到相应的权值和阀值, 最后输入预测年份, 即可得到具有较高精度的预测量. 由此可以知道, 国人口增长的中短期和长期趋势为：人口总量在中短期内继续增长, 增速较为平稳. 人口总量在未来30年还将净增2亿人左右, 总人口将于2010年, 2020年分别达到13.63亿人和14.67亿人, 2033年前后达到峰值15.01亿人, 之后人口总量缓慢下降我国育龄妇女( 15-49岁) 人数在短期内持续增加, 在2014年达到顶峰, 之后开始缓慢下降生育旺盛期育龄妇女( 20-29岁) 人数人口死亡率本世纪中叶, 城镇化水平2005年我国老年人口已1亿人, 出生人口性别比此组合模型兼有灰色预测和BP神经网络预测的优点, 既利用灰色系统理论具有所需要的样本数据少, 原理简单, 运算方便, 短期预测精度高, 可检验等优点, 也发挥神经网络并行计算, 容错能力强, 自适应能力强等优点, 模型既克服了原始数据少, 数据波动性大对预测精度的影响, 也增强了预测的自适应性. BP神经网络GM(1,1)灰色预测模型 人口预测 一, 问题重述 1.1, 问题背景 中国自古以来是一个人口大国. 新中国成立后, 我国人口进入飞速发展阶段. 1949年到1957年8年时间, 人口增长了1亿；1964年总人口超过7亿,1969年总人口超过8亿, 1974年总人口超过9亿. 这一时期每增长１亿人时间间隔为5年. 中国人口净增长率波动比较剧烈. 80年代以后, 由于我国实行了计划生育, 人口膨胀得到了有效的控制. 实行近30年来, 使我国少生了4亿多人, 为中国现代化建设, 全面实现小康社会打下了坚实的基础, 同时也为世界人口控制做出了杰出贡献. 但是由于中国人口基数大, 人口增长问题依然十分严峻. 在我国现代化进程中必须实现人口与经济, 社会, 资源, 环境协调发展和可持续发展, 而人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一. 要发展, 必须进一步控制人口数量, 提高人口质量, 改善人口结构. 对中国未来人口的准确预测, 能够为中国经济和社会发展的重大决策提供科学依据, 这对加速推进我国现代化建设有着极为重要的现实意义. 因此, 根据已有数据, 运用数学建模的方法, 对中国人口做出分析和预测是一个重要问题. 近年来中国的人口发展出现了一些新的特点, 例如, 老龄化进程加速, 出生人口性别比持续升高, 以及乡村人口城镇化等因素, 这些都影响着中国人口的增长. 2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析. 关于中国人口问题已有多方面的研究, 并积累了大量数据资料. 现在得到了《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据(见附录2). 其中包含2001至2005年的市, 镇和乡人口不同性别的人在该类人口中所占的百分比, 死亡率, 生育率, 每年人口抽样调查的样本容量( 人数) 数据. 1994至2005年的市, 镇和乡男女出生比例. 1995至2005年的市, 镇和乡育龄妇女生育率的千分比( ‰) . 根据已知数据( 或搜索相关文献和补充新的数据) , 解决以下的问题：从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发, 建立中国人口增长的数学模型, 并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测. 一个国家人口的准确预测, 是制定相应宏观经济政策的重要依据, 对我国经济的发展有着巨大的作用. 预测是控制和规划的基础, 预测的精度是控制和规划成功的前提, 而选择预测的方法是提高预测精度的关键. 传统的人口预测方法主要有逻辑方法, 常微分方程方法和动态预测方法等. 这些方法在人口预测领域起到了一定的作用, 但采用这些方法时都要对数据进行模型假设. 由于真实模型往往是非线性的, 如果在一些简单的模型假设下就进行数据模拟, 常常不能达到较好的模拟效果. 神经网络对复杂非线性系统具有曲线拟合能力, 基于BP神经网络和GM(1,1)模型的组合模型进行动态预测. 既利用灰色预测的需要数据资料少的优点, 又吸收了BP神经网络容错能力, 自适应能力强的优点. 由于神经网络的功能之强大, 型式之多样,