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湖北省武汉市教科院裴光亚答青年数学教师问 在数学教学中，我们会遇到很多问题。比如，学生“一看就会， 一听就懂，但一做就错”“当堂会做，也比较熟练，但检测时又不 会了”，这些现象总在困扰着我们。又比如，批改作业工作量太大， 占用了很多时间，我们如何处理；学生求教“不适当”的问题，答 问偏离教学预设，甚至如孔氏门徒问仁般问学，我们该如何应对。再 比如，当我们倡导一种教学方式时，总能听到相反的回音；在张扬 自主探索、合作交流的后面，是为模仿和接受正名的呼声；在提倡从 现实情境出发的同时，是遵循数学本来逻辑的辩白。这些来自同行或 专家的争鸣，也在困扰着我们。当然还有，比如，我们每天都在说“ 创设问题情境”，那什么是问题情境？我们每天都在说“培养能力 ”，那什么是培养能力？我们每天都在谈论“教学艺术”，什么是 教学艺术？我们每天都在备课，做教学设计，教学设计的关键是什 么？我们每节课都经由开课到结课，开课和结课的功能何在？这些 本属日常事件，但一经追问，就会发现，仍然有很多困惑。不用质疑 ，课程改革的运行，也会给我们带来一些困惑。如三维目标如何落实 到每一节课上，如何看待经典内容在不同理念下的差异，新增内容 与传统内容在教学处理上有何不同；当“统计与概率”与代数、几何 形成三足鼎立后，我们该如何审视。最后，我们所教的数学是不是数 学家所做的数学，我们创造的“数学理解”是不是数学家创造数学 的过程，数学家作为规定的东西（比如，负负得正）我们为什么还 要孜孜以求？ 所有这一切都在影响着我们的言行举止，影响着我们的教育人 生。其实，一名教师从“平庸”走向卓越，并不是因为“高徒”的衬 托，更不是因为有什么重大发现，而是因为他具备了处理这些问题 的智慧。正是对这些问题的思考，使我们领悟了教育的真谛，洞悉了 课程内容的教学价值，破解了教学中的难题，提高了教学活动的 益，促进了学生的发展，同时也提升了我们作为教师的素养和品味。 上述这些问题，有些是具体的，有些是抽象的。让我们暂且搁置 那些抽象的东西，从具体问题开始研究。正如我们学习数学一样，先 研究一些具体现象、具体问题，从中获取一些具体知识，然后让其升 华。 1、学生总是“一看就会，一听就懂，但一做就错”。如何解决这 个问题？ “一看就会，一听就懂”充其量也就是理解了。而做则是应用。 了解、理解、掌握、灵活应用所属不同的层次，在课程标准上都有明确 的界定。一般说来，只有达到了低一层次的目标，才可能实现高一层 次的目标。但达到了低一层次的目标是不是就一定实现高一层次的目 标呢？这中间还是有差距的。因此，我们还需要给学生运用的机会， 运用所谓 “会了”“懂了”的知识来解决问题，这个机会就包括 “ 探视”和“出错”。“一做就错”，在一定情况下可以说是正常的。 我们是不是有点急于求成呢？“一看就会”，这里的“会”可能只 是一种感觉，“一听就懂”，这里的懂可能只是一种认同，而 “做 ”却是实实在在的熟练。感觉和认同不会自动导致熟练“解题是一种 实践性技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来 学到它。”这是著名数学教育家波利亚给我们的忠告。 “一看就会，一听就懂”，这样的判断是值得商榷的，因为它 不符合学习的规律，学习是要有过程的，我们教学的艺术在于，当 学生不懂的时候要鼓励他；当学生以为懂了的时候，还要告诉他有 深入学习的必要，特别是不要忘记 “做数学”。 很多教师提出，节数学题应该“一看就会、一做就对”，这里所 指的只能是那些做过并形成熟练的题目。把这样的要求延伸到学习过 程中是没有道理的。不经过思考的数学不是数学。 2 、学生简单的题不屑做，难题不会做，怎么办？ 我们知道，难题总可以分解为简单题。难题之难，一定是某个地 方出了障碍，而这个地方是可以还原为某个基本问题的，对视题目 为难题的学生来说，这个地方就是关键。不妨让他先做做这个基本题 ，突破这个关键。从中体悟难题和简单题的联系。 学生对简单题的不屑，很多情况是受了教师情绪的感染。如果一 个教师真正关注基本题，善于品味基本题，善于把基本题进行拓展 ，让学生不断经历由基本点到交汇点再到制高点的过程。学生会是什 么感觉呢？我们在讲解难题时总是那样尽力，在讲基本题时总是那 样潦草，我们能不能让基本题的讲解同样引人入胜呢？ 眼高手低是人性的弱点，没有历练是不能务实的。我们在组织考 试时，要注意选用一些基本题，课本上的原题，甚至在基本题上设 置一些陷阱，让学生从失败中获得教训。