纤维状粒子在气流场中的受力分析与其运动状态研究.pdfVIP

t ，-’ 1／吃e 纤维状粒子在气流场中的受力分析及其运动状态研究+ 朱泽飞1，林建忠2 (1浙江工程学院机械系，杭州，310033，2浙江大学力学系，杭州，310033) 摘 要 纤维状粒子悬浮流在自然界和_【业生产过程中十分普遍．但对其的研究则还处于初期阶段。本文对纤维状粒 子在流场中的受力状况进行理论和数值分析．得到了纤维状粒子在流场中受到的雎力梯度力，M矩nus力和sa胁帅 力的计算公式．并椐此建立纤维状粒了的动力学方程．对粒子在二维剪切流中的运动状态进行数值计算。计算表明， 纤维状粒子在剪切流中的运动状态受到拟序结构的制约。 关麓词：多相流；纤维状粒子；受力分析 中图分类号：0V9 0前言 纤维状粒子悬浮流在自然界和工业生产过程中十分普遍，纺织，化J．复合材料．造纸，医药 医仪等工业都涉及到纤维状粒子在流场中的运动状态问题．而且大多数流场是不等温的。 悬浮流的运动特性研究有两种途径：一是以悬浮物群体为研究对象，在实验的基础上提出悬浮 et 物群体的本构模型。纤维状粒子悬浮物群体的本构模型是由Phan—Thien 模型作适当修正得到的，根椐修正的TIF模型进行数值计算的结果与实验结果定性相似。粒子悬浮 流运动研究的第二个途径是对粒子个体进行受力分析，在此基础上构建粒子的动力学模型。纤维状 smithⅡ1得到，但其它力则尚未见到报道。 本文通过理论和数值分析，得到了纤维状粒子的压力梯度力，力和力，并与文献介绍的力，附 加质量力．力组合在一起，构建起纤维状粒子在流场中的动力学方程，对粒子在二维剪切流中的运 动状态进行了数值计算，得到了不同时刻的粒子分布状况。计算表明，纤维状粒子在剪切流中的运 动状态受到拟序结构的制约。 1压力梯度力 a。 a” 粒子轴线沿流场方向时，假设粒子在压力梯度为半的流场中运动，在粒子所处的范围内=￡ ∞ 敏 为常数(静止流体中由重力而产生的压力梯度就是这种情况)。并设原点的压力为只，则原点所在 截面的压力为R，另一端面的压力为昂+，．譬，，为粒子长度，于是作用在粒子上的压力为 CX ‘=三一岛一号d2(尸o+，-警)—-詈驰罢= 式中n表示粒子的体积，d是粒子直径。负号表示压力梯度力方向与压力梯度相反。 粒子轴线垂直干流场方向时，以粒子中心为原点，警方向为x，粒子轴线方向为Y，建立直角 C譬 坐标oxYz，且设原点处压力为圪，则粒子表面由于压力梯度引起的压力分布为 ·国家教育部跨世纪人才基金资助项目 P=R+，cos口窘 式中目为粒子表面任意点与x轴夹角，，为粒子半径。注意到粒子表面沿平行于y方向的母线上压 力JD相同，故可取微单元f，d目，作用于其上的力在X方向的分力为 dt=(P0+，cos日字)rfcosal口 于是作用于粒子的压力梯度力为 (2) ‘=：B(岛+，c。s一塞)，，cos蒯口—，k誊=一％塞 结论与(1)式相同，说明压力梯度力与粒子在流场中所处的方位无关。 2 Magnus力 Magnus力为 ％=pg盯=pg(Vg—VP)r 式中，靠”。分别为流体的密度和速度，Vp为粒子速度，u为流体与粒子的相对速度，r为沿粒 子表面的速度环量。 粒子轴线垂直于流场方向时，设粒子绕轴线以角速度m旋转，粒子轴线方向为z轴，V。一V， 的反方向为x轴，粒子表面任意点矢径与x轴夹角为日，则粒子表面的流场速度 V=r珊+(Vg—VP)sin日 绕杆状粒子的环量为 r=叫『岫=f·P【，棚+(k—V，)sin口】坩口=2