纤维添加剂对流场稳定性影响地研究.pdfVIP

纤维添加剂对流场稳定性 影响的研究 林建忠聂德明 (浙江大学力学系．杭州，310027) 摘 要 本文综述了纤维添加剂对流场穗定性影响的部分研究成果，给出了具有纤维 添加荆流场的基本方程和一些特征参数，介绍了基本的研究方法．首次给出了纤维译加剂对 边界层流场稳定性影响的结果，说明纤维添加荆加入流场后，流场失稳的临界雷诺数提高， 即于中制了流场的失稳，抑制程度随纤维长径比的增加而增加。 关键词 纤维、薜加剂，边界层．稳定性 1 引 言 具有纤维添加剂的流场在复合材料成型、纺织、造纸、化工等行业有着广泛的应用．纤维 添加剂有多种功能，如材料的增强、物性的改变、流动的减阻，如Arranaga01的研究说明了 在管道流中纤维添加物的减阻效果能达到60％。纤维添加荆对流场的稳定性同样具有影 响，由于纤维对流场的作用和流场粘性、纤维的大小及惯性等因素有关，因而它对流场可能 产生稳定作用，也可能促进流场失稳。 关于纤维添加荆对流场稳定性影响的研究非常少，Filipsson等03的流场可视化实验是 其中之一，文中给出了在高Re敷下具有纤维悬浮物的流场稳定性的分析结果，表明添加少 许纤维能增强大尺度的湍流结构，并通过抑制小尺度的湍流结构来改变整个流场。 2数学模型 2．1问题的提出 采用直角坐标系，其中；．j和；分别代表z，，，=方向的单位向量，假设流场不可压缩， 则连续性方程和运动方程为 v．；一0 (1) P(詈)+：·V：=一Vp+V·r (2) 应力张量表示为 ①国家杰出青年科学基盘资助项目 10 r一一+一 (3) ‘是流体自身应力，r一仉，，其中，=(V：+V≯)为应变张量的变化率，仉为流体的粘性 系数。第二项一代表纤维对流场产生的应力。以下用上标，表示纤维悬浮物情况下的流场 物理量。 为了准确描述流场的运动，需要联立连续性方程、运动方程及纤维对流场产生的应力方 程求解。下面将给出确定f|的模型． 2．2本构方程 为了确定f，的表达式，需要知道纤维在流场中的分布。对于单一粒子．其方向可以用 Fokker—Planck概率分布函数来描述： 鲁十审·(五r—D，·VF)=0 (4) 其中户=(A)表示纤维粒子方位向量，r(户)·dp是一个纤堆粒子处于角度户与如之问的 概率。在上述方程的推导中，假设纤维为刚性粒子、具有相同尺寸且均匀分布在流场中，粒子 的惯性忽略不计，即要求依赖于粒子尺寸的雷诺数很小，Re[=(uoL／v,)，L是粒子的特征长 度，¨是悬浮液的运动粘度。 利用r(户)进行直接求解通常比较困难，一种更为有效的方法是通过一组方向张量来 计算．而方向张量可以用所有可能方向上的单位向量的平均值来确定。其中二阶和四阶张量 定义如下： r PP一中声。P，r(户)d(户) (5) pppp一b触电H∞at∞ 二阶张量方程可以化为 芦户‘1)=争[于·户户+声户·尹] (7) z(r：PPPP)+2D，[j—mPP] 的迎风对流导数。在方程(7)中，，是单位张量，m是空间自由度，z一(r2—1)／(一+1) 是与纤维长径比r(r—L／d，L、d分别代表纤维的长度和宜径)相关的一个物理量。为方便 起见，在以下部分，将采用下列缩写的记号：n：o“)=PP，nl(口．州)=户p户户． 二阶张量n：