随机载荷作用下元件断裂可靠性的研究.pdfVIP

随机载荷作用下元件断裂可靠性研究1) 杨晓华 姚卫星 {南京航空航天大学’E仟器系，南京210016l 摘要研究随机载储条件下元件断裂可靠性计算的方法。蛤出r一般和特昧条件下J皓断裂 可靠性的计算方法，井采用MonteCarlo法模拟裂纹在随机载荷作用下的随机扩展。计算模型 中考虑，材料内在分散性、潜载效应对裂纹随机扩展的影响．通过对模拟计算结果的统计分 析得出任意给定时刻疲劳裂纹尺寸的分布以及临界裂纹尺寸的分布，井提出用修改了的裂纹 长度模型计算裂纹秕随机扩展中的瞬时可靠度和过程可靠度． 关t词疲劳裂纹，随机载荷t斯裂强度，临界裂纹．可靠度0 引言 疲劳裂纹在扩展的过程中存在着巨大的分散性。按其来源可分为两类川：(1)内在分敬性． 即材料本身微结构的不均匀性，包括晶格缺陷、不纯原子、位错、孔洞、裂纹、制造缺陷的 的随机分布：(2)外在分散性．包括外载、试件几何和工作环境等的不确定因素，所有这些分 散性决定了裂纹在扩展过程中的随机本质。以往那些建立在裂纹确定性扩展基础上的断裂分 析方法与工程实践有较大的偏差。因此有必要对工程结构和元件进行疲劳断裂可靠性分析。 结构元件疲劳断裂可靠性估算方法已有了不少研究【2J，并根据其安全余量方程，将元件 疲劳断裂可靠性模型分为二类：(1)裂纹长度模型；(2)疲劳寿命模型；(3)断裂强度模型。按照 可靠性的观点，以上模璀仍属于“应力一强度干涉模型”的范畴。目前，国内外学者在各自的 研究领域，提出了多种断裂可靠性模型或计算方i去I删。但由于问题的复杂性．这些模型很少 考虑在随机载荷作用下裂纹在扩展过程中的超载迟滞效应、压缩过程中的加速效应和迟滞减 缓效应。鉴于裂纹长度模型在工程应用中的可测性．本文采用裂纹长度作为变量，应用Monte Carlo法模拟裂纹在随机谱载荷下的随机扩展，给出元件在任意给定时间时的可靠度。 1 元件断裂可靠性的裂纹长度模型 目前国内外学者发展了多种估算元件断裂可靠性的裂纹长度模型。SheikhI，】在试验的基 础上提出来了一个新的裂纹扩展统计模型：a(n)=口0扩。式中‰和卢都是统计参数，且卢 服从对数正态分布．并由此得出了常幅载荷下元件的可靠度。而刘文埏等嘲则视d(n)为随机 过程。这些建立在试验基础上的模型虽然较好地满足了各自的工程需要．却未能充分应用已 有的实验和研究成果。 本文采用裂纹长度模型来分析元件的断裂可靠度，其安全余量方程为 Mo ㈤ 口¨ 2筹 式中珥(帕为临界裂纹长度，口如)为任意给定时刻裂纹长度。当Mol时，元件安全，图1 为视o，(帕为随机变量时裂纹长度模型的图解表示。于是元件断裂可靠度为 - )航空基础科学摹盘r助项目 419 只=P(也1) (2) 1．1瞬时裂纹尺寸a(n1的分布 裂纹扩展速率可采刖paris公式描述 c(A 型：似”：∞”胁(n)r(3)。 一 一*-In． 式中c，M为Paris公式常数一，(田为形状修 正系数。 令I√；_，(Ⅱ)I“=觑口)， c(aa)”=a(△口)，对(3)式分离变量后积分得 Cp(a)da=如(AF)山l (4) 等式右边，一般地Act为随机过程，其函数亦为随机过程．在黎曼积分意义上．如果此 积分存在，则等式右边定义了一个随机变量S，然而通过直接积分求出随机变量S的分布是 根难徽到的。等式左边，积分应是裂纹长度d的函数y(口)，_F是理论上，任意指定时刻裂纹 尺寸越月)为 d(月)=y