数学基础与应用.ppt

第二部分 数学基础与应用 一.关于数 1.自然数 2.分数 3.小数 4.百分数 1.自然数 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，······都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 2.分数 分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。如：把一亩地平均分成3份，其中的一份的数便是 亩,读作三分之一亩。两份就 是 亩。 3.小数 像8.7、5.89、0.85和22.60这样的数叫做小数。“.”叫做小数点。例如:8.7亩读作八点七亩。 小数是由整数部分和小数部分组成的数，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。 4.百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“﹪”来表示。例如：百分之九十 写作90﹪. 分数化为百分数，先将分数化为小数再乘100﹪。例如： ×100﹪＝75﹪ 5.数位顺序表和数的进制 （2）数的进制： 每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 二.数的运算 1.加法 2.减法 3.乘法 4.除法 1.加法 加法是把两个数或多个数合并成一个数的运算。 例如：李某上半年卖猪3头，下半年又卖6头，一年一共卖猪几头？ 3 ＋ 6 ＝ 9 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 2.减法 减法是加法的逆运算，即已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算. 例如：黄某在圩场买了8只羊，回到村里送给老叔3只，还有几只？ 8 － 3 ＝ 5 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 3.乘法 乘法是求几个相同加数的和的简便运算。例如:5＋5＋5＋5＋5＋5＝5×6＝30 5 × 6 ＝ 30 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 两个一位数相乘，采用九九乘法口诀表。 两个多位数相乘，用竖式计算时，数位要对齐，从右向左计算，把它们的和再相加。例如： 4.除法 除法是乘法的逆运算，即已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：王某上午种了40棵树，每排种8棵，他种了多少排树? 40 ÷ 8 ＝ 5 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 三.数学的应用 1. 图形 2.图形的周长与面积计算 3.常用的计量单位与单位换算 1.常见的图形 长方形： 正方形： 三角形： 梯形： 圆形： (1)长方形的周长与面积计算 长方形周长是指围成这个图形的四条边长度的总和。周长用长度单位表示，如厘米，米、千米（公里）、等 面积是指各边围成的所占面的大小。面积单位有平方厘米、平方米、公顷（1公顷＝15亩）等。 周长＝（长＋宽）×2 或 ａ （ａ＋ｂ）×2 ｂ 面积＝长×宽 或 ａ×ｂ (2) 正方形的周长与面积计算 正方形周长＝边长×4 或ａ×4 ａ ａ 正方形面积＝边长×边长 或 ａ×ａ 例如：一个正方形花圃，边长是15米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？ (4)梯形的周长和面积计算 2.常用的计量单位和单位换算 （1）长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米（公里） 10毫米＝1厘米 10厘米＝1分米 10分米＝1米 1000米＝1千米 1米=3尺 1尺=10寸 1寸=3厘米 （2）面积单位 常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷（1公顷＝15亩） 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 （3）重量单位 常见的重量单位有：克（50克＝1两）、千克(1千克＝1公斤＝2斤）、 吨（1吨＝2000斤） 1千克＝1000克 1吨＝1000千克 （4）时间单位 常见的时间单位有：世纪、年、季度、月、日、时、分、秒 1世纪＝100年 1年