第结构位移计算.ppt

虚功原理本身适用于任何变形体，但在本章推导位移计算公式时引入了弹性规律，故公式(6.5.2) 只适用于线弹性体系。 图乘法是具体的运算方法。只有满足一定的条件下才能用图乘法。象曲杆、变截面杆等均不能用图乘法。 互等定理是线弹性体系的基本定理。本章介绍的四个互等定理是最常用的。 这四个互等定理中，功的互等定理是最基本的。 小结 1. 虚功原理不涉及材料的物理性质，因此它适用于任何固体材料。 ╳ √ 3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C点的竖向位移有影响。 一、判断题 2. 功的互等定理适用于线性和非线性变形体系。 提示：在F作用下，腹杆全为零杆。 ╳ 自测题 5. 图a 桁架，B点将产生向左的水平位移。 ( ) 4. 图示梁的跨中挠度为零。（ ） √ ╳ 提示：本题梁的位移为反对称。 解:由于AC、BC为零杆，对结构的位移无影响，可以去掉（图b），用本章所讲的虚力原理，在B点施加一水平单位力（图c），根据位移计算公式 ，易得 ?HB＝0。 自测题 有变形的杆件只有CD杆，由于 ， 6. 图示桁架中，杆CD加工后比原尺寸短一些，装配后B点将向右移动。 ( ) ╳ 解 在B点施加一水平单位力（图b），应用变形体位移计算的一般公式 因此 。 自测题 7. 图a、b为同一对称桁架，荷载不同，而K点竖向位移相同。 （ ） √ 提示：图b可以化为图a与图c相叠加。由于图c为反对称荷载，故c图中K点竖向位移为零，由此易得结论。 自测题 二.选择填空 1.应用虚功原理时，其中力系应满足 条件。 A. 约束 B. 物理 C. 连续 D. 平衡 2.图中先加F1后加F2，其中的虚功项 。 A. B. C. D. D C 自测题 A 3. 应用虚功原理时，其中位移应满足 条件。 A. 约束 B. 物理 C. 连续 D. 平衡 4. 图示同一结构的两种受力状态，根据互等定理，第 组答案是正确的。 A. B. C. D. D 自测题 1. 求图所示结构 C 点的竖向位移△CV 。（8分）（西南交通大学2001年 ） 解：提示 在C点施加竖向单位力，由于桁架部分为附属部分，所以各杆均为零杆，因此只需求杆AC的弯矩即可 （过程略）。 三、考研题选解 自测题 解：由于ACB为静定结构的附属部分，故该部分温度变化时对基本部分无影响，只需考虑外荷载的影响。 在A、B点施加一对单位力，画出 图分别如图b、c，则 2. 结构仅在ACB部分温度升高t，并在D处作用外力偶M, 试求图示刚架A、B 两点间水平向的相对线位移。已知各杆EI为常数，α为线膨胀系数，h为截面高度。 （20分）（天津大学1994年) 自测题 2. 图示结构支座沉降，C截面转角(顺时针为正)： ( ) D D 四.考国家一级注册结构师试题选解 1. 位移计算的图乘法可用于的结构为：( ) A. 曲梁(曲杆结构)与变截面梁 B. 拱结构 C. 任意平面杆件结构 D. 由等截面直杆组成的结构 A. B. C. D. 0 自测题 例4.已知 EI为常数，求铰C 两侧截面相对转角 。 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 l q l l q MP §6-5 图乘法 例5.已知 EI 为常数，求A点竖向位移 。 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 q l l l q MP §6-5 图乘法 6. 求B点水平位移。 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 MP l l 注意:各杆刚