第章频预分析.ppt

系统的频域分析及其应用 连续时间系统的频率响应 连续信号通过系统响应的频域分析 无失真系统与理想低通 抽样与抽样定理 调制与解调 离散时间系统的频域分析 连续系统的频率响应 虚指数信号ejwt(-?t?)通过系统的响应 任意非周期信号通过系统的响应 系统频响H(jw)的定义与物理意义 H(jw)与h(t)的关系 计算H(jw) 的方法 1．虚指数信号ejwt(-?t?)通过连续系统的零状态响应 2．任意非周期信号通过连续系统的零状态响应 由均匀性 3．连续系统的频率响应H(jw)的定义与物理意义 4．H(jw)与h(t)的关系 由H(jw)的定义，显然有 5．计算H(jw) 的方法 [例1]已知某LTI系统的动态方程为y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t)，求系统的频率响应H(jw)。 [例3] 图示RC电路系统，激励电压源为f(t)，输出电压y(t)为电容两端的电压vc(t)，电路的初始状态为零。求系统的频率响应H(jw)和单位冲激响应h(t)。 RC电路系统的幅度响应 连续LTI系统响应的频域分析 连续非周期信号通过系统响应的频域分析 连续周期信号通过系统响应的频域分析 正弦信号通过系统的响应 任意周期信号通过系统的响应 一、连续非周期信号通过系统响应的频域分析 2.已知系统的频率响应 [例1]已知某LTI系统的动态方程为y(t)+3y(t)+2y(t)=3f (t)+4f(t)，系统的输入激励f(t)=e-3tu(t)，求系统的零状态响应yf (t)。 二、周期信号通过系统响应的频域分析 2. 任意周期信号通过系统的响应 [例2]求图示周期方波信号通过系统H(jw)=1/(a+jw)的响应y(t)。 系统响应频域分析小结 优点：求解系统的零状态响应时，可以直观地体现信号通过系统后信号频谱的改变，解释激励与响应时域波形的差异，物理概念清楚。 不足： （1）只能求解系统的零状态响应，系统的零输入响应仍按时域方法求解。 （2）若激励信号不存在傅立叶变换，则无法利用频域分析法。 （3）频域分析法中，傅立叶反变换常较复杂。 解决方法：采用拉普拉斯变换 无失真传输系统与理想滤波器 无失真传输系统 理想滤波器的频响特性 理想低通滤波器 冲激响应 阶跃响应 无失真传输系统 无失真传输系统的幅度和相位响应 [例1]已知一LTI系统的频率响应为 [例1]的输入和输出信号波形 理想滤波器的频响特性 理想低通滤波器 1 理想低通滤波器的冲激响应 理想低通滤波器冲激响应分析 理想低通滤波器冲激响应分析 2 理想低通滤波器的阶跃响应 理想低通滤波器阶跃响应分析 结论 (1) 输出响应的延迟时间取决于理想低通滤波器的相位特性的斜率。 (2) 输入信号在通过理想低通滤波器后，输出响应在输入信号不连续点处产生逐渐上升或下降的波形，上升或下降的时间与理想低通滤波器的通频带宽度成反比。 (3) 理想低通滤波器的通带宽度与输入信号的带宽不相匹配时，输出就会失真。系统的通带宽度越大于信号的带宽，则失真越小，反之，则失真越大。 [例]求带通信号f(t)=Sa(t)cos2t ， -? t ?， 通过线性相位理想低通滤波器 的响应。 1) 当wc 3 时，输入信号的所有频率分量都能通过系统，即 连续时间信号的时域抽样 信号抽样的理论分析 时域抽样定理 抽样定理的工程应用 信号重建 实际应用举例 1. 信号抽样的理论分析 由抽样信号fs(t)恢复连续信号f (t) 抽样定理的实际应用举例 信号与系统频域分析的应用?调制解调 双边带调幅(DSB AMSC) 同步解调 单边带调幅(SSB AMSC) 频分复用 时分复用 三、单边带幅度调制 单边带幅度调制已调信号的解调 单边带幅度调制实现 采用带通滤波器实现单边带幅度调制的谱分析 利用希尔伯特变换实现单边带幅度调制的谱分析 利用希尔伯特变换单边带幅度调制的频谱 五 时分复用 时分复用时的周期脉冲信号 离散信号通过系统的响应 离散系统的频率响应 ejWk通过LTI系统的稳态响应 任意信号通过系统的响应 信号通过线性相位系统的响应 理想数字滤波器 ejWk通过LTI系统的稳态响应 例：已知一LTI系统的H(e jW)为 四、频分复用 ?调制系统 四、频分复用 ?解调系统 原理框图 (1)阶跃响应g(t)比输入阶跃信号u(t)延迟td 。td是理想低通滤波器相位特性的斜率。 (2)阶跃响应的建立需要一段时间。 阶跃响应从最小值上升到最大值所需时间称为阶跃响应的上升时间tr。 tr =2p/wc，即上升时间tr与理想低通截频wc成反比。wc越大，上升时间就越短，当wc ??时，tr ?0。 (3)存在 Gibbs现象。即在间