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具生物控制的非自治多种群互惠系统的全局吸引性.pdf
第50卷第4期 吉林大学学报(理学版) V01．50No．4
2012年7月 JournalofJilin Edition) 2012
Universily(Science July
具生物控制的非自治多种群
互惠系统的全局吸引性
白萍，王治民
(长春工业大学基础科学学院，长春130012)
摘要：考虑一类具有时滞和生物控制的非自治多种群Lotka—Volterra互惠系统，利用微分方程
比较定理和重合度理论中的延拓定理，通过构造适当的Lyapunov泛函，得到了一组保证系统
持久性和正周期解全局吸引的充分条件．
关键词：互惠系统；生物控制；持久性；正周期解；全局吸引性
中图分类号：0175．14文献标志码：A
Global ofNonautonomos
Attractivity Species
Multiple
withBiocontrols
CooperativeSystem
BAI Zhi-rain
Ping，WANG
(CollegeofBasicScience，ChangchunUniversityofTechnology．Changchun130012，China)
non-·autonomous Lotka-Volterra with biocontrolswaft．
Abstract：A multiple delayed
species cooperativesystem
andcontinuation
theaidof function
investigated．Withcomparabilitytheorem，constructingLyapunov
setof verifiablesufficientconditionswereobtainedto the and
theorem，aeasily guaranteepermanentpositive
solutiontobeglobal ofthe
periodic attractivitysystem．
Key periodicsolution；globalattractivity
words：cooperativesystem；biocontrol；permanent；positive
O引言与预备知识
目前，关于生物动力系统的动力学性质研究已有许多结果‘¨]。本文考虑如下具有时滞和反馈控
制的非自治多种群互惠系统：
石j(z)=戈j(t){6；(t)一口。(t)菇。(t)一，：砉，；了揣一
…7
。(￡)f也(s)曩(+s)一；()嘶(f)}，
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